A simetria é uma característica de figuras geométricas e outros elementos matemáticos abstratos. Isto, quando é identificado que há correspondência a respeito de um centro, eixo ou plano.
Ou seja, uma figura mostra simetria, por exemplo, ao girá-la 180º mantém a mesma imagem. Considere, por exemplo, uma estrela de quatro pontas que tem cada um de seus lados igual ao outro.
Existem diferentes tipos de simetria, como explicaremos na próxima seção.
Tipos de assimetria
Dentre os principais tipos de simetria, destacam-se:
- Simetria central: É a situação em que os pontos homólogos são identificados em relação ao ponto denominado centro de simetria. Em outras palavras, cada ponto corresponde a outro localizado na mesma distância do ponto de simetria.
Em termos formais, a simetria central pode ser definida a partir da seguinte regra: Se tivermos os pontos X e X ', ambos são simétricos em relação a um centro (C), se o segmento CX tiver o mesmo comprimento do segmento CX', de modo que X e X‘ são equidistantes de C.
Vamos pensar em duas figuras geométricas, uma igual à outra se girada 180º, e ambas à mesma distância de um ponto (o centro C), como vemos na imagem abaixo:
- Simetria axial: A simetria axial é aquela que se cumpre em função de um eixo. Isso, ao contrário da simetria central, que é relativa a um ponto.
Ou seja, existe simetria axial quando todos os pontos de uma figura correspondem aos de outra, estando equidistantes do eixo de simetria. Portanto, para os pontos A, B e C haveria seus pontos homólogos correspondentes A ', B' e C '.
Para explicar mais graficamente, vamos pensar no desenho de uma silhueta humana em uma folha de papel. Em seguida, dobramos a folha em duas, dividindo a imagem em duas partes iguais. Dessa forma, teremos duas figuras, uma que pareceria ser o reflexo da outra em um espelho.
- Simetria radial: Simetria radial ou rotacional é a propriedade que possui um objeto quando, ao fazer uma volta parcial, sua imagem não muda, como no desenho de baixo onde foi feita uma rotação de 180º.
Esse tipo de simetria se cumpre quando, ao traçar uma linha imaginária que passa pelo centro do objeto, ela é dividida em duas partes que, por sua vez, são iguais.
Podemos especificar que existe uma simetria rotacional discreta de ordem n, simetria rotacional de n-dobras, ou simetria rotacional discreta de ordem n, quando a rotação ocorre em um ângulo de 360 ° / n. Em outras palavras, uma simetria de ordem 2 é aquela observada quando o objeto gira 180º.