O poliedro côncavo é aquele em que ao unir pelo menos dois de seus pontos é impossível traçar um segmento de reta que esteja dentro da figura.
Outra forma de entender é que esse tipo de poliedro tem um ângulo diedro (aquele formado a partir da união de duas faces) que se aproxima. Conseqüentemente, uma linha pode cortar a superfície da figura em mais de dois pontos.
Uma forma adicional de explicar é que quando uma das faces do poliedro côncavo se prolonga, corta a figura.
Devemos lembrar que um poliedro é uma figura tridimensional formada por faces que são polígonos.
Um poliedro côncavo é o oposto de um convexo, que é aquele cujos pontos sempre podem ser unidos por uma linha que permanece dentro da figura.
Elementos de um poliedro côncavo
Os elementos de um poliedro côncavo são os seguintes:
- Rostos: São os polígonos que constituem os lados do poliedro.
- Arestas: São os segmentos onde duas faces da figura se encontram.
- Vértices: São aqueles pontos onde várias arestas se encontram.
- Ângulo diédrico: Como mencionamos anteriormente, é o ângulo que se forma a partir da união de duas faces. Seu número é igual ao número de arestas.
- Ângulo poliedro: É aquele formado pelos lados que coincidem no mesmo vértice. Seu número coincide com o número de vértices.
Exemplos de poliedros côncavos
Alguns exemplos de poliedros côncavos são os seguintes:
- Prisma de base pentagonal: Neste caso, temos um prisma cujas bases são pentágonos côncavos. Lembre-se de que polígono côncavo é aquele que tem pelo menos um de seus ângulos internos que medem mais de 180º. No caso da figura observada, o ângulo interno correspondente ao vértice E é maior que 180º.
- Pirâmide côncava: É aquela pirâmide cuja base é um polígono côncavo. Por exemplo, pode ser um hexágono côncavo como vemos na figura abaixo.
- Outras formas: Os poliedros côncavos podem ter outras formas, como a que vemos na parte inferior que se assemelha a dois degraus de uma escada.
