O dilema do prisioneiro é um problema da teoria dos jogos. O dilema do prisioneiro analisa os incentivos que dois suspeitos de crime têm para expor seu parceiro ou proclamar sua inocência.
É um jogo não cooperativo, com soma diferente de zero e categoria de equilíbrio de Nash. Graças a este exercício, podemos compreender como pode ser difícil para duas pessoas cooperar, mesmo que essa cooperação seja a melhor opção para ambas. Na maioria de suas versões é um jogo simétrico. Ou seja, as punições para cada preso são as mesmas.
Exemplo do dilema do prisioneiro
O exercício é baseado em dois suspeitos de um crime. Para nosso exemplo, vamos chamá-los de Luis e Mario. A polícia os prende e, na delegacia, os coloca em duas salas separadas. Como não há evidências suficientes para condená-los, a polícia oferece o mesmo tratamento a ambos. Eles podem escolher entre duas opções, trair seu parceiro ou dizer que são inocentes. Vamos ver o que acontece com cada prisioneiro de acordo com a opção que ele faz:
- Se Mario disser que eles são inocentes:
- Mas o Luís o trai, o Mário vai ter de passar 7 anos na prisão e o Luís fica livre.
- E o Luís também diz que os dois são inocentes, os dois foram condenados por contravenção e os dois vão passar um ano na prisão.
- Se Mario acusar Luis:
- E o Luis por sua vez trai o Mário, ambos terão que passar 3 anos atrás das grades.
- Mas o Luís diz que eles são inocentes, o Mário será libertado mas o Luís terá de passar 7 anos na prisão.
Se olharmos para este dilema de um ponto de vista cooperativo, O que beneficia os dois juntos seria se comportar como bons amigos e dizer que são inocentes, de modo que os dois só terão que passar um ano na prisão.
Porém, se analisarmos esta situação individualmente, a situação muda, porque os dois estão separados e não podem saber o que o outro respondeu. A melhor solução individual seria culpar o outro. Para ver melhor, vamos nos colocar novamente no lugar de Mario.
- Se Luís o tiver culpado e Mário disser que eles são inocentes, ele passará 7 anos na prisão, mas se também decidir culpar seu parceiro, sua situação melhora. Ao culpar Luis, sua sentença foi reduzida de 7 para 3 anos.
- Se Luis disse que eles são inocentes e Mário também, os dois passarão um ano na prisão, mas se Mário decidir culpar Luis, ele será libertado diretamente. Portanto, se ele responsabilizar Luis pelo crime, sua pena é reduzida de um ano para zero, melhorando também neste caso se ele culpar seu parceiro.
Culpar Luis seria a melhor resposta racional de Mario (sem levar em conta as emoções, se é amigo do Luis ou não). Na imagem acima vemos como o Mario sempre vai melhorar se sua resposta estiver na coluna certa (doar).
Como cada um persegue o próprio interesse e não pode confiar no que o outro vai dizer, a melhor opção para ambos é adotar a estratégia de declarar, o que leva à situação de equilíbrio (3,3) em que cada um minimiza sua possível perda, mas a solução conjunta é pior. Esse equilíbrio (3,3) é chamado de equilíbrio de Nash.
