Os agrupamentos de volatilidade são conjuntos de desvios-padrão de um ativo financeiro que são heterogeneamente distribuídos ao longo de uma série temporal.
Em outras palavras, a volatilidade de um ativo financeiro não é uniforme, ou seja, não é constante ao longo do tempo. Então, essa volatilidade vai depender das observações e do período de tempo que estamos avaliando.
Quando queremos fazer uma estimativa estatisticamente satisfatória da volatilidade de um período, devemos levar em consideração essa distribuição heterogênea ao longo da série histórica.
Se assumirmos uma volatilidade constante, ou seja, não condicionada a observações, podemos chegar a resultados e conclusões errados quando mudamos o período de estudo. Se alterarmos o período de estudo, as observações também mudarão e, portanto, a volatilidade constante inicialmente definida não refletirá a nova volatilidade.
Os agrupamentos de volatilidade dependem da frequência das observações. É mais comum encontrar clusters de volatilidade em dados diários e mensais do que em dados anuais.
Aplicação de agrupamentos de volatilidade
Em casos mais complexos, como podemos encontrar a presença de clusters de volatilidade nas séries temporais?
No modelo GARCH, assumimos que a variância é condicional às observações. Então, o desvio padrão (volatilidade) também estará condicionado às observações. Lembramos que o desvio quadrado é a variância.
Usando o modelo GARCH, encontramos a variância condicionada a um determinado período de tempo.
Exemplo teórico
Assumimos que o estoque da AlpineSki está altamente exposto a riscos sistemáticos durante os meses de inverno. Então, AlpineSki apresentará maior volatilidade nos meses de inverno do que nos demais meses do ano. Queremos estimar a volatilidade da AlpineSki de outubro a março de 2022. Temos informações sobre o preço desde 1999.
Portanto, se representarmos a volatilidade da AlpineSki, encontraremos um grupo de volatilidade (pool de volatilidade) nos meses de inverno e outro grupo de volatilidade (pool de volatilidade) nos meses restantes do ano.
É importante destacar o período de estudo: começa no outono e termina no inverno. Então, diante das informações sobre sua exposição ao risco sistemático, devemos considerar a possibilidade de que a volatilidade não tenha sido a mesma ao longo do período de estudo? Em outras palavras, devemos usar volatilidade condicional ou volatilidade incondicional?
Volatilidade incondicional
Volatilidade que não muda se as observações mudam.
Processar
Calculamos a volatilidade do período de estudo usando uma volatilidade predefinida constante. Usar esta volatilidade predefinida constante implica que esta volatilidade predefinida não é variável com as observações. Ou seja, se alterarmos o período de estudo, a volatilidade predefinida não mudará e podemos concluir resultados errôneos.
Volatilidade condicional
Volatilidade que muda se mudarmos as observações.
Processar
Regressamos usando o modelo GARCH e calculamos a volatilidade condicional para o período de estudo.
Então, usando a volatilidade condicional, ou seja, ela varia dependendo das observações, podemos fazer uma estimativa mais precisa do que se usássemos a volatilidade incondicional. Assim, se variarmos o período de estudo, a volatilidade condicional se adaptará às novas observações.
Pergunta
Mas… Se assumir que a volatilidade constante pode levar a resultados errôneos, existe um modelo que assume a volatilidade constante?
F. Black, M. Scholes e R. Merton ficarão felizes em responder.