A bissetriz de um ângulo é aquele raio que, partindo do respectivo vértice, divide um ângulo em duas partes iguais.
Ou seja, a bissetriz é a linha que divide o ângulo em duas partes de medida idêntica. Ou seja, na imagem inferior, se α for 70º, ele será dividido em dois ângulos de 35º.
Neste ponto, devemos primeiro lembrar que a definição de ângulo é o arco que é formado a partir da união de duas retas, raios ou segmentos.
Da mesma forma, ressaltamos que um raio, como a bissetriz, é definido como a porção da linha que tem um ponto de origem e se estende até o infinito. Ou seja, ao contrário de um segmento, ele não possui dois, mas apenas uma extremidade.
Como desenhar uma bissetriz
Para desenhar uma bissetriz, primeiro desenhamos um círculo de qualquer amplitude, tomando como centro o vértice de onde o ângulo é formado.
A seguir, observaremos que os raios que formam o ângulo cruzam a circunferência em dois pontos. Tomando cada um deles como o centro, dois círculos com o mesmo raio são desenhados.
Então, o raio que cruza a interseção entre os dois últimos círculos desenhados será a bissetriz do ângulo.
Deve-se notar que ao desenhar as bissetoras dos três ângulos do triângulo, elas se cruzarão no incentivo da figura, que é o centro do círculo inscrito (dentro) do triângulo.
Como vemos na figura abaixo, I é o incentivador do triângulo ABC. Note-se que o incentivo equidistante dos lados do triângulo, ou seja, observando a imagem, o segmento ID é igual ao segmento IE e, por sua vez, igual ao segmento IF.
Vale ressaltar que em nosso artigo sobre a bissetriz de um triângulo o definimos como uma linha reta, embora sua característica essencial seja a mesma e divida o ângulo interno da figura em duas partes iguais.