Um polígono é aquele cujos ângulos internos têm a mesma medida, sendo esses ângulos aqueles que são formados a partir de dois segmentos da figura.
Visto de outra forma, o polígono equiangular é um polígono regular se for verdade que todos os lados da figura têm o mesmo comprimento, ou seja, se o polígono for equilátero.
Devemos lembrar, neste ponto, que um polígono é uma figura bidimensional composta por segmentos consecutivos (não colineares) que formam um espaço fechado.
Da mesma forma, o ângulo interno de um polígono é aquele formado pela união de dois de seus lados e está localizado dentro da figura.
Alguns tipos de polígonos equiangulares
Para entender melhor, o quadrado é um polígono equiangular porque todos os seus ângulos internos são retos, ou seja, medem 90º. Da mesma forma, um retângulo é equiangular porque todos os seus ângulos internos também são retos.
No entanto, ao contrário do quadrado, o retângulo não é um polígono regular porque nem todos os lados são idênticos.
Outro caso de polígono equiangular é o do triângulo equilátero, onde cada ângulo interno mede 60º.
Ângulo interno de um polígono equiangular
O ângulo interno de um polígono equiangular pode ser calculado com a seguinte fórmula, onde θ é a medida do ângulo interno en é o número de lados do polígono.
Exemplo prático de polígonos equiangulares
Suponha que temos um octógono regular. Qual o comprimento de cada um de seus ângulos internos?
Lembre-se de que um polígono regular é equiangular e equilátero, ou seja, seus ângulos internos e o comprimento de seus lados são iguais. Assim, aplicamos a fórmula apresentada acima:
