A soma total dos quadrados (STC) permite medir a variabilidade total de uma variável dependente, ou seja, mede tanto a parte explicada pelo modelo quanto a parte não explicada por ele.
A soma total dos quadrados é, muito simplesmente, a variabilidade total de uma variável que estamos tentando explicar ou estimar. Junto com a soma quadrada dos resíduos e a regressão, forma o modelo ANOVA.
A seguir, explicaremos como ele é calculado. E, além disso, veremos um diagrama com a relação entre todos os seus componentes.
Fórmula da soma total dos quadrados (STC)
Sua fórmula de cálculo é a seguinte:
Yeu = Valores reais ou observados da variável que o modelo tenta explicar
ȳ = Valor médio da variável y
A forma de calcular é somando a soma dos quadrados da variável observada (os dados reais que coletamos), menos a média da variável (média dos dados coletados). Para fazer isso, devemos conhecer o conceito de soma.
A soma total dos quadrados (STC) e seus componentes
Em econometria, ao calcular um modelo, nosso objetivo é explicar uma variável (variável explicada) com os valores de outras variáveis (variáveis explicativas). A soma total dos quadrados (STC) que ele calcula é a variabilidade total da variável explicada. É a soma das duas partes a seguir:
- Parte que explica as variáveis do modelo
- Parte que as variáveis do modelo não explicam
Uma vez que é composto pela soma dos quadrados residuais e pela soma dos quadrados da regressão, faz parte do modelo ANOVA.
Continuando com o acima, poderíamos calcular a soma total dos quadrados com a seguinte fórmula:
STC = SCR + SCE
STC = Soma total dos quadrados
SCR = Soma da regressão dos quadrados
SCE = Soma residual dos quadrados
Em última análise, esse cálculo nos diz que, se somarmos a soma dos quadrados da regressão e a soma dos quadrados dos resíduos, o resultado é a soma total dos quadrados. A partir disso, podemos deduzir que as três expressões estão intimamente relacionadas entre si.
