Valor presente - O que é, definição e conceito

O valor presente (VP) é o valor que hoje tem um determinado fluxo de dinheiro que receberemos no futuro.

Ou seja, o valor presente é uma fórmula que nos permite calcular qual é o valor de hoje que tem uma quantia de dinheiro que não receberemos agora, mas depois.

Para calcular o VP, precisamos saber duas coisas: os fluxos de dinheiro que receberemos (ou que pagaremos no futuro, pois os fluxos também podem ser negativos) e uma taxa que permite que esses fluxos sejam descontados.

Conceito de valor presente

O valor presente procura refletir que é sempre melhor ter uma quantia de dinheiro hoje do que recebê-la no futuro.

Na verdade, se temos o dinheiro hoje podemos fazer algo para torná-lo produtivo, como investir em uma empresa, comprar ações ou deixá-lo no banco para nos pagar juros, entre outras opções.

Mesmo que não tenhamos um plano específico para investir o dinheiro, podemos simplesmente gastá-lo ao nosso gosto e não temos que esperar para recebê-lo no futuro.

Pelo exposto, receber uma quantia em dinheiro depois (não hoje) implica um custo de oportunidade e é isso que se reflete no cálculo do valor presente. Assim, descontamos (baixamos) o valor dos fluxos futuros para trazê-los ao presente.

O conceito de PV é comumente usado para determinar se é ou não conveniente investir em um determinado projeto, avaliar os ativos que já temos, calcular o valor da pensão que receberemos na velhice, etc.

Fórmula de valor presente

Suponha que receberemos uma quantia em dinheiro no futuro (n anos no futuro ou n períodos no futuro) e nossa taxa de desconto seja r%, o que reflete nosso custo de oportunidade. Então o valor presente é:

VP = Fn / (1 + r)ⁿ

Agora, se recebermos vários fluxos de dinheiro em diferentes períodos, temos:

VP = F0 + F1 / (1 + r) + F2 / (1 + r)² +… + Fn / (1 + r)ⁿ

Onde:

Fi = Fluxos (i = 0,1,2,3… .n)

r = taxa de desconto

Exemplo de cálculo de valor presente

Quando queremos avaliar um projeto de investimento, descontamos os fluxos que receberemos a uma determinada taxa. Se o VP do projeto for maior que zero, o investimento é lucrativo, caso contrário, não ganhamos nada ou perdemos dinheiro.

Vejamos um exemplo: Juan pede a Pablo que alugue seu veículo por 3 meses com uma mensalidade de 5.000 euros (o primeiro pagamento é hoje). Após este tempo, ele vai comprá-lo por 45.000 euros. O custo de oportunidade de Juan é de 5% ao mês Qual é o VP do projeto?

Calculamos o VP:

VP = 5.000 + 5.000 / (1 + 5%) + 5.000 / (1 + 5%)² + 45.000/(1+5%)³

PV = 53.170 euros (valor aproximado)