Equação - O que é, definição e conceito

Uma equação é a igualdade existente entre duas expressões algébricas conectadas através do sinal de igualdade em que um ou mais valores desconhecidos, chamados de incógnitas, aparecem, além de certos dados conhecidos.

Geralmente, as incógnitas a serem determinadas em uma equação são representadas pelas letras finais do alfabeto. Então, para representá-los, as letras, u, v, x, y, z são geralmente usadas.

Se propormos a equação algébrica, como a mostrada abaixo, poderemos ver nela os elementos indicados acima. Vamos ver:

4x + 10 = x - 14

Como você pode ver, existem dois membros na equação. O membro da esquerda e o membro da direita estão presentes. O quociente 4 e os números 10 e 14 são os fatos conhecidos. Enquanto isso, ambos os membros da equação estão conectados pelo sinal de igual, representando assim igualdade.

A igualdade entre as duas expressões algébricas só se verifica, ou melhor, só é verdadeira para certos valores da incógnita.

A solução de uma equação elevada significa determinar por meio de certos procedimentos, que veremos mais tarde, o valor que a satisfaz.

Classificação de equações

Existem diferentes tipos de equações. Agora, eles podem ser definidos de acordo com seu grau. Para saber o grau de uma equação, basta identificar a maior delas. Ou seja, o maior expoente do desconhecido. Assim, temos os seguintes tipos:

• Equações de primeiro grau
• Equações de segundo grau
• Equações de terceiro grau
• Equações de quarto grau
• Equações de grau N

Operando com equações de primeiro grau

Antes de resolver um exemplo nas equações do primeiro grau, é conveniente indicar as seguintes propriedades:

• Quando um valor que você está adicionando passa para o outro lado da equação, você coloca um sinal de menos nele.
• Se um valor que você está subtraindo passar para o outro lado da equação, coloque um sinal de mais.
• Quando um valor que você está dividindo passa para o outro lado da equação, ele multiplica tudo do outro lado.
• Se um valor está se multiplicando, ele passa para o outro lado da equação, então ele passará dividindo tudo do outro lado.

É indiferente ir da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda da equação. O importante é não esquecer as mudanças de sinal. Além disso, não importa de que maneira resolvemos as incógnitas.

Exemplo resolvido de uma equação

Para ver em profundidade o processo de resolução de uma equação, vamos propor o seguinte:

4x + 10 = 25 - x

Para resolver esta equação, devemos resolver o desconhecido. Para fazer isso, primeiro, procedemos ao agrupamento de termos semelhantes. Basicamente, esta parte consiste em passar todas as incógnitas para o lado esquerdo e todas as constantes para o lado direito.

Então nós temos.

4x + x = 25 - 10

Adicionando e subtraindo esses termos semelhantes, nós temos.

5x = 10

Finalmente, procedemos agora para tirar o desconhecido e determinar seu valor.

x = 10/5

x = 2

Desta forma, o valor da incógnita dá o resultado 2.