Dois carros frente a frente ou Falcon-Dove é o nome de um jogo que costuma ser analisado no ramo da economia chamado teoria dos jogos.
Os dois carros frente a frente referem-se a uma situação em que se enfrentam dois jogadores que podem decidir adotar dois tipos de estratégias: ser agressivo e ameaçar não recuar, ou evitar conflito (geralmente no último minuto). Esta situação também é conhecida como o jogo do Gavião e do Frango, onde o primeiro tem uma atitude agressiva e não pensa em recuar, enquanto o segundo pode fingir no início que vai ser agressivo mas acaba por desistir.
A matriz de recompensa para "Dois carros frente a frente"
A situação de “dois carros frente a frente” é analisada na teoria dos jogos, como um jogo de interação estratégica que possui a seguinte matriz de payoffs:
| Jogador A-Jogador B | passiva | Agressivo |
|---|---|---|
| passiva | Ninguem ganha | A perde, B vence |
| Agressivo | B perde, A vence | Ambos têm grande perda |
Colocando valor nesses pagamentos, a matriz poderia ser a seguinte:
| Jogador A-Jogador B | passiva | Agressivo |
|---|---|---|
| passiva | 0,0 | -1, +1 |
| Agressivo | +1, -1 | -10, -10 |
Como podemos ver, existem dois equilíbrios de Nash: (Passivo, Agressivo) e (Agressivo, Passivo). Nesses equilíbrios, nenhum jogador terá incentivo para se desviar da estratégia escolhida, considerando a estratégia de seu oponente.
A diferença entre o jogo "Dois carros frente a frente" e "O dilema do prisioneiro"
Embora os dois jogos pareçam semelhantes à primeira vista, eles realmente têm diferenças significativas. A matriz de recompensa difere e, enquanto no dilema do prisioneiro há apenas um equilíbrio de Nash, no de dois carros frente a frente há dois.
Aqui está uma comparação das matrizes de payoff para ambos os jogos:
A estrutura de ambos os jogos pode ser representada pela seguinte matriz:
| Jogador A-Jogador B | passiva | Agressivo |
|---|---|---|
| passiva | R, R | S, T |
| Agressivo | T, S | P, P |
No caso do dilema do prisioneiro, os pagamentos têm a seguinte relação: T> R> P> S
Enquanto no caso de dois carros opostos, a relação é a seguinte: T> R> S> P
Um exemplo numérico seria o seguinte:
Dois carros frente a frente:
| Jogador A-Jogador B | passiva | Agressivo |
|---|---|---|
| passiva | 0,0 | -1, +1 (E.N) |
| Agressivo | +1, -1 (E.N) | -10, -10 |
Dilema do Prisioneiro:
| Jogador A-Jogador B | Colaborar | Desviar |
|---|---|---|
| Colaborar | 3,3 | 0,5 |
| Desviar | 5,0 | 1,1 (E.N) |
Dois carros frente a frente no cinema
A tensão e a rivalidade do jogo podem ser vistas em muitos filmes em que dois personagens antagônicos se enfrentam em uma corrida de carros. Os dois dirigem seus carros diretamente um contra o outro. Ambos aceleram para se encarar. Se eles não recuarem, os dois morrerão. Se houver, eles sobrevivem. A questão principal é quem consegue convencer que ele não vai desistir.