Juros compostos em ativos monetários são chamados de aqueles que são adicionados ao capital inicial e sobre os quais novos juros são gerados.
Os juros gerados são adicionados período a período ao capital inicial e aos juros já gerados anteriormente. Dessa forma, não se cria valor apenas sobre o capital inicial, mas os juros gerados anteriormente também são responsáveis pela geração de novos juros. Em outras palavras, os juros ganhos se acumulam para gerar mais juros.
Ao contrário, os juros simples não acumulam os juros gerados. Os juros podem ser pagos ou cobrados, sobre um empréstimo que pagamos ou sobre um depósito que cobramos. A condição que diferencia os juros compostos dos juros simples é que enquanto em uma situação de juros compostos os juros vencidos são adicionados e produzindo nova lucratividade junto com o capital inicial, em um modelo de juros simples apenas os juros sobre o capital inicial são calculados emprestados ou depositados.
Costuma-se dizer, incorretamente, que quando um empréstimo ou depósito é superior a um ano, estabelece-se o regime de juros compostos, sendo os juros simples, no caso de operações vendidas, inferiores a um ano. Porém, nem sempre é assim, pois vai depender das condições pactuadas e do reinvestimento dos retornos e não tanto da temporalidade.
Vantagem de juros compostos sobre investimentos
Os juros compostos têm um efeito multiplicador sobre os investimentos, uma vez que os juros anteriores geram novos juros, que são adicionados. Isso torna os juros compostos um grande aliado para investimentos de longo prazo. Com humor, Albert Einstein chegou a dizer que os juros compostos são a força mais poderosa do universo.
Imaginemos uma operação em que investimos 10.000 euros e que a cada ano eles nos dão uma rentabilidade de 5% sobre o capital investido. Visto que os juros compostos reinvestem os juros ganhos anteriormente, ao contrário dos juros simples, o benefício futuro é exponencialmente maior com os juros compostos.
Se continuarmos com a sequência e a desenharmos em um gráfico, a diferença entre juros compostos e juros simples é representada como segue. Pode-se ver que enquanto o investimento com juros simples aumenta linearmente, o investimento com juros compostos aumenta exponencialmente:
Fórmula para calcular juros compostos
A fórmula é a seguinte:
Cn = C0 (1 + i)n
Ser C0 o capital inicial emprestado, i a taxa de juros, n o período de tempo considerado e Cn o capital final resultante.
Exemplo de cálculo de juros compostos
Um exemplo prático para determinar juros compostos com um capital inicial de € 1.000 e uma taxa de juros de 5% ao longo de um período de 5 anos:
| Período | Quantidade no início do período | Juros do período | Valor devido no final do período |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Como podemos verificar, os juros anuais resultantes não são de € 50 (exceto para o período inicial), mas são incorporados os juros gerados e acumulados em períodos subsequentes, obtendo-se no final da operação um lucro ou pagamento de € 276,28, e não € 250 que corresponderia a uma situação de juros simples.