Probabilidade - O que é, definição e conceito
Probabilidade é a possibilidade de um fenômeno ou evento acontecer, dadas certas circunstâncias. É expresso como uma porcentagem.
A probabilidade é então o nível de certeza que temos sobre a ocorrência de um determinado evento. Isso, baseado em um valor entre 0 e 1, e quanto mais próximo estiver da unidade, maior será a certeza. Ao contrário, quando se aproxima de zero, há menos certeza no resultado final.
Para calcular a probabilidade, no sentido de Laplace, o número de eventos favoráveis é dividido pelo número total de eventos possíveis.
Por exemplo, vamos imaginar que uma pessoa vai escolher uma das 52 cartas (que estão viradas para baixo) que vêm em um deck, sem ter mais informações. Portanto, a probabilidade de ele tirar um ás de espadas é:
1/52=0,0192=1,92%
Por ser um conceito estatístico, a probabilidade pode ser usada em diferentes áreas. Por exemplo, em finanças, você geralmente trabalha com cenários, e cada um deles pode receber uma probabilidade. Da mesma forma, em estudos climáticos, por exemplo, a probabilidade de chuva é frequentemente discutida.
Teorema de Bayes e probabilidades conjuntas
O teorema de Bayes é usado para calcular a probabilidade de um evento, tendo-se informações antecipadas sobre esse evento.
Na fórmula apresentada, B é o evento sobre o qual temos informações anteriores e A (n) são os diferentes eventos condicionados. Na parte do numerador temos a probabilidade condicional e na parte inferior a probabilidade total. Em todo caso, embora a fórmula pareça um pouco abstrata, é muito simples. Para demonstrar isso, usaremos um exercício.
Por exemplo, suponha que em um grupo de pessoas temos aquele segmento que gosta da natureza, que imaginamos ser 30%, enquanto 70% não gosta da natureza.
Da mesma forma, sabemos que a probabilidade de quem gosta da natureza também gosta de praticar esportes é de 60%. Por outro lado, se a pessoa não gosta da natureza, a probabilidade de que goste de esportes é de 35%.
Com essas informações, podemos encontrar a probabilidade de que alguém do grupo goste de praticar esportes.
Primeiro, encontraremos as duas probabilidades conjuntas, multiplicando as probabilidades:
- Ele gosta de natureza e esportes: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Ele não gosta da natureza, mas gosta de esportes: 0,7 * 0,35 = 0,245
Somando ambos, temos: 0,245 + 0,18 = 0,425
Ou seja, a probabilidade de alguém do grupo gostar de praticar esportes é de 42,5%.
Então, podemos aplicar o teorema de Bayes contra a questão → Se um indivíduo do grupo gosta de praticar esportes, qual é a probabilidade de que goste da natureza?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Além disso, se uma pessoa do grupo gosta de esportes, qual é a probabilidade de ela não gostar da natureza?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%
