O triângulo isósceles é aquele que possui dois lados com o mesmo comprimento. Da mesma forma, os dois ângulos que estão na frente dos lados iguais também medem o mesmo.
Este tipo de polígono é um caso particular dentro dos tipos de triângulo de acordo com o comprimento de seus lados.
Vale lembrar que polígono é uma figura geométrica bidimensional constituída pela união de diferentes pontos (que não fazem parte da mesma linha) por segmentos de reta. Desta forma, um espaço fechado é construído.
Elementos do triângulo isósceles
Os elementos do triângulo isósceles são os seguintes:
- Vértices: A, B, C.
- Lados: AB, BC, AC, cada um medindo a, b e c, respectivamente, os dois lados sendo iguais a AB e BC. Portanto, a = b.
- Ângulos internos: X e Z. Os três somam 180º. Observe que se a = b, então z = y.
- Ângulos externos: U V w. Cada um é complementar ao ângulo interno do mesmo lado. Ou seja, é verdade que: 180º = v + z = u + y = w + x.
Tipos de triângulo isósceles
Os tipos de triângulos isósceles são:
- Ângulo agudo: Todos os seus ângulos são agudos, ou seja, inferiores a 90º.
- Retângulo: Um de seus ângulos é de 90º e os outros dois medem 45º.
- Obstrução: Um de seus ângulos é obtuso (maior que 90º) e é formado pela união de duas faces iguais. Os outros dois ângulos são agudos.
Perímetro e área do triângulo isósceles
As características do triângulo isósceles podem ser medidas com base nas seguintes fórmulas:
- Perímetro (P): P = a + b + c. Se a = b P = a + a + c = 2a + c
- Área (A): Nesse caso, nos baseamos na fórmula de Heron onde s é o semiperímetro, ou seja, s = P / 2
Exemplo de triângulo isósceles
Suponha que tenhamos um triângulo isósceles com dois lados de 6 metros e um terceiro de 8 metros. Qual será seu perímetro e área?
Agora, suponha que estamos na frente de um triângulo retângulo isósceles e nos dê apenas uma de suas pernas como dados. Assim, poderíamos calcular a hipotenusa e, portanto, o perímetro e a área. Por exemplo, se um dos lados de um triângulo direito e isósceles tem 10 metros (e não é a hipotenusa), resolvemos de acordo com o teorema de Pitágoras:
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14,1421
Portanto, o perímetro e a área seriam:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m2
