Hypotenuse - O que é, definição e conceito

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A hipotenusa é o lado de um triângulo retângulo que fica na frente do ângulo direito ou 90º. Portanto, é o lado mais longo da figura.

A hipotenusa é então o lado de um triângulo retângulo que tem uma medida maior do que os outros dois lados, que são chamados de pernas.

Devemos lembrar que triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo reto e dois que são agudos, já que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo deve ser igual a 180º.

Fórmula de hipotenusa

Para explicar a fórmula da hipotenusa, devemos levar em conta que um triângulo retângulo cumpre o teorema de Pitágoras. Isso indica que o valor da hipotenusa ao quadrado é igual à soma do valor de cada uma das pernas ao quadrado.

Ou seja, matematicamente a hipotenusa pode ser definida pela seguinte fórmula, onde (seguindo a imagem abaixo) a hipotenusa é AC e as pernas são AB e BC.

AC²= AB²+ BC²

Outra maneira de explicar é que a soma dos comprimentos das projeções ortogonais das duas pernas dá como resultado o comprimento da hipotenusa. Olhando para a imagem abaixo, onde o segmento BE é perpendicular a AC, a hipotenusa seria:

AC = AE + EC

Outro fato a se levar em consideração é que a hipotenusa é igual ao diâmetro da circunferência na qual o triângulo retângulo está inscrito, como vemos na imagem a seguir, onde a DE é a hipotenusa.

Também deve ser esclarecido que o diâmetro é o segmento que une dois pontos opostos da circunferência através de seu centro.

Exemplo de hipotenusa

Suponha que temos um quadrado cujos lados têm 10 metros. Qual será o comprimento de sua diagonal? Aqui devemos lembrar que um quadrado não só tem todos os seus lados iguais, mas que seus ângulos internos também medem o mesmo e são retos.

Assim, se desenharmos uma diagonal, ficamos com dois triângulos retos iguais, onde a diagonal é a hipotenusa.