Cateto - O que é, definição e conceito

A perna é um dos dois lados de um triângulo retângulo que forma um ângulo reto (medindo 90º).

Cada triângulo retângulo tem então duas pernas, e a partir do vértice que as une, forma-se o ângulo reto que fica na frente do terceiro lado da figura, chamado de hipotenusa.

Em termos simples, cada triângulo retângulo tem dois lados chamados pernas e outro chamado hipotenusa, sendo o primeiro mais curto que o terceiro.

Vale ressaltar que essas denominações existem apenas em triângulos retângulos, que são aqueles que têm um ângulo reto e dois ângulos agudos (os três ângulos internos de qualquer triângulo devem somar 180º).

Tipos de pernas

Dependendo do ângulo, a perna pode ser de dois tipos:

• Adjacente: Uma perna é adjacente ao ângulo α se formar esse ângulo junto com a hipotenusa.
• Oposto: Uma perna é o ângulo oposto α se estiver na frente dela.

Por exemplo, na figura acima, a perna adjacente ao ângulo β é AB, enquanto a perna oposta é BC.

Fórmula de perna

Devemos lembrar que no caso de triângulos retângulos o teorema de Pitágoras é cumprido, de forma que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada uma das pernas ao quadrado.

Portanto, usando a figura acima, temos que AC é a hipotenusa (h), AB a perna 1 (c1) e BC a perna 2 (c2), o que seria o caso que:

Exemplo de perna

Suponha que temos um retângulo com uma diagonal de 30 metros e um lado de 10 metros. Qual é o comprimento do outro lado?

Neste caso, devemos lembrar que os ângulos internos de um triângulo retângulo medem 90º, então ao traçarmos a diagonal ficamos com dois triângulos retos, sendo a diagonal a hipotenusa e cada um dos lados, que medem de forma diferente, são as pernas.

Suponha que tomemos a diagonal AC, sendo as pernas AD e DC. Como não sabemos de que lado temos os dados, chamaremos X de trecho que temos que encontrar:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28,2842 m