Isometria é uma característica que, no campo da geometria, significa que em dois espaços ou figuras geométricas se preservam as mesmas distâncias entre os pontos que os constituem.
Em isometria, para explicar de forma mais simples, dizemos que duas figuras são isométricas quando são semelhantes ou congruentes. Mesmo que eles possam estar localizados em lugares diferentes, eles foram girados ou girados.
Para tornar ainda mais didático, vamos imaginar que temos uma placa de sinalização com uma seta apontando para a direita. Agora, se virarmos o sinal, a seta poderia apontar na direção oposta, mas manteria suas dimensões. Portanto, o objeto em sua forma original e em sua forma final é isométrico (ver imagem abaixo).
Outro exemplo que podemos colocar é o de uma circunferência. Se o dividirmos por uma linha vertical que passa pelo seu centro, teremos duas partes iguais que serão isométricas.
Na circunferência acima, os dois semicírculos resultantes do corte são isométricos.
Transformação isométrica
Uma transformação isométrica ocorre quando uma figura, no mesmo plano, apenas muda sua posição. No entanto, suas medidas permanecem as mesmas.
Ou seja, uma transformação isométrica pode ser a que observamos no exemplo a seguir:
Da mesma forma, suponha que temos a letra M. Se ela girar 180º, teremos a letra W. Esta, também, é uma transformação isométrica. Isso ocorre porque seu tamanho permanece o mesmo.
Você também pode citar o exemplo de um dado que é lançado. A face superior provavelmente mostrará um número diferente do anterior, mas as proporções do dado permanecem inalteradas. Portanto, ele passou por uma transformação isométrica.
Do ponto de vista mais formal, a transformação isométrica envolve três aspectos:
- Orientação: O objeto pode mudar de direção se girar no sentido horário ou anti-horário. Lembremos o caso da seta, que primeiro apontava para a direita, mas depois pode indicar a esquerda, para cima ou para baixo.
- Magnitude: Distância que percorre do ponto inicial ao ponto final.
- Direção: É o sentido em que o objeto é traduzido. Ou seja, se seu movimento era horizontal, vertical ou oblíquo.