As propriedades da divisão são aquelas características ou regras que se cumprem ao realizar a dita operação matemática.
A divisão é uma das operações básicas da aritmética e consiste em decompor um número, que chamaremos de dividendo, em tantas partes quanto indicar outro número, que chamaremos de divisor.
Devemos lembrar também que a aritmética é o ramo da matemática que se dedica ao estudo dos números e das operações que podem ser realizadas com eles.
A seguir, explicaremos as propriedades da divisão.
Propriedade não comutativa
A propriedade não comutativa nos diz que, ao contrário do que acontece com a multiplicação ou adição, a ordem dos fatores altera o produto. Ou seja, 90 por 4 não gera o mesmo quociente como se dividíssemos 4 por 90. Podemos resumir da seguinte forma:
a / b ≠ b / a
Exemplo:
90/4 ≠ 4/90
22,5 ≠ 0,04
Para compreender esta propriedade, devemos ter em mente que o dividendo e o divisor cumprem funções diferentes. O primeiro é o número que será dividido em partes iguais, enquanto o segundo (o divisor) indicará o tamanho dessas partes. Por outro lado, na multiplicação todos os fatores têm a mesma função na operação, como acontece com os adendos na adição.
Divida por um
Qualquer número dividido por um resulta no mesmo número. Ou seja, é verdade que:
a / 1 = a
Exemplo: 79/1 = 79
Divida por zero
Qualquer número dividido por zero resulta em zero. Podemos resumir da seguinte forma:
a / 0 = 0
Exemplo: 18/0 = 0
Divisão de frações equivalentes
Se tivermos duas frações equivalentes, ou seja, que resultem no mesmo quociente, ao multiplicarmos o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda, obteremos o mesmo resultado como se multiplicássemos o denominador da primeira fração pelo numerador do segundo. Podemos resumir da seguinte forma:
Se a / b = c / d, então também será verdade que a × d = c × b.
Exemplo: 45/9 = 15/3, então:
45×3=15×9
135=135