A geometria descritiva é aquele ramo da geometria que se concentra em ser capaz de representar uma figura tridimensional em um espaço bidimensional. Dessa forma, busca-se capturar graficamente sólidos, como poliedros, em um plano.
Este tipo de geometria tenta ilustrar elementos tridimensionais em um ambiente bidimensional. Isso, usando perspectiva, ou seja, ilustrando um espaço ou objeto da mesma forma que é percebido a olho nu.
Da mesma forma, é utilizado o conceito de seção, que é a interseção entre um plano e um elemento sólido ou tridimensional. Em outras palavras, vamos pensar em quando a planta baixa de um apartamento inclui os elementos encontrados dentro do quarto. Isso talvez não pudesse ser observado pela existência de uma parede ou de uma porta, por exemplo.
Vamos pensar no momento em que temos que desenhar qualquer objeto que nos rodeia, por exemplo, uma caixa. Se mostrássemos apenas uma de suas faces, seria um quadrado, mas a ideia é mostrar suas seis faces, como vemos na imagem abaixo.
O objetivo de transferir uma figura tridimensional para um plano é ser capaz de realizar cálculos matemáticos que, como explicaremos mais tarde, são necessários em muitas profissões.
Origem da geometria descritiva
A geometria descritiva tem suas origens desde o início da humanidade, se pensarmos sobre o que desenhou na arte rupestre.
Porém, um desdobramento mais claro desse assunto foi conseguido por meio da pedreira, aquele comércio que consiste em esculpir as pedras que vão servir para a construção. Assim, quem se dedicava a essa profissão elaborava desenhos complexos (chamados de estereotomias) para definir como seriam esculpidas as pedras que estariam localizadas nos encontros entre arcos ou abóbadas. Isso foi durante a Idade Média.
Posteriormente, no Renascimento, houve um maior desenvolvimento da geometria descritiva, com figuras como Leonardo da Vinci e Filippo Brunelleschi, que precisaram de conhecimentos matemáticos para criar suas obras.
Também digna de nota é a publicação em 1975 de Descriptive Geometry de Gaspard Monge.
Aplicação de geometria descritiva
A geometria descritiva tem diferentes aplicações, sendo a base para disciplinas como arquitetura, engenharia e topografia. Considere, por exemplo, a planta de uma casa cujos espaços obviamente têm três dimensões.
Outros exemplos podem ser a planta de uma obra de infraestrutura que está para ser construída na cidade ou o mapa de um museu.
Também deve ser destacado que no século 21 existem ferramentas digitais que nos permitem capturar um espaço ou objeto tridimensional em um computador ou laptop, usando precisamente a geometria descritiva. E esses programas são úteis para os assuntos mencionados anteriormente.