O apótema é a menor distância que pode ser percebida entre o centro da figura e qualquer um de seus lados, sendo representado por meio de um segmento.
No caso de um polígono regular (aquele que tem todos os seus lados e ângulos internos da mesma medida), o apótema tem como extremos o centro da figura e o ponto médio de qualquer um de seus lados.
Ou seja, no polígono regular, a intersecção entre o apótema e o lado da figura geométrica determina a divisão do lado em duas partes iguais.
Da mesma forma, o apótema e o lado do polígono regular são perpendiculares, ou seja, quando se cruzam formam quatro ângulos retos ou 90º.
Como podemos ver na figura abaixo, além disso, o apótema (que é o segmento FG) é o centro da circunferência circunscrita do polígono, ou seja, que o contém.
Por exemplo, na imagem acima, o apótema é o segmento FG, enquanto o segmento GI é conhecido como sagita.
Um fato adicional a se levar em consideração é que o apótema em uma figura tridimensional como a pirâmide é o segmento que une o vértice com o ponto médio de qualquer um dos lados que compõem a base do poliedro.
Fórmula Apothem
A fórmula apotêmica pode ser calculada, no caso de um polígono regular, tomando como referência o teorema de Pitágoras.
Vejamos novamente a figura acima, o segmento FG é o apótema e o segmento AG é a metade do lado do polígono. Da mesma forma, o segmento FA é o raio da circunferência circunscrita à figura.
Então, temos um triângulo retângulo onde a hipotenusa é o raio do círculo circunscrito (r), enquanto as pernas são o apótema (a) e o segmento AG que mede metade do lado (L / 2).
Então, lembrando o teorema de Pitágoras, a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada uma das pernas ao quadrado. Então limpamos o apótema.
Vale ressaltar que esta fórmula serve para calcular a apotema de um polígono regular.
Exemplo de apotema
Suponha que temos um polígono inscrito em um círculo com um raio de 17 metros. Além disso, o lado da figura tem 20 metros. Qual é o comprimento do apótema da figura?
O apótema deste polígono é 13,7477 metros.