O desvio de quartil é uma medida estatística de dispersão que retorna o valor central do intervalo interquartil e é usado em conjuntos de dados distorcidos.
Em outras palavras, o desvio quartil serve para calcular a mediana do intervalo interquartil (IQR) e é usado em conjuntos de dados com alguns valores extremos.
A abreviatura para desvio quartil é DQ.
Intervalo interquartil
O intervalo interquartil é uma medida de dispersão de um conjunto de dados geralmente usado no gráfico de caixa. Em outras palavras, o intervalo interquartil é a diferença entre o penúltimo e o primeiro quartis de uma distribuição usada no gráfico de caixa.
IQR = Q3 - Q1
A vantagem de usar o intervalo interquartil é que o desvio quartil (DQ) pode ser calculado, que é uma medida de dispersão muito adequada quando temos conjuntos de dados enviesados.
Fórmula de desvio de quartil
O desvio quartil é calculado como a divisão do intervalo interquartil por 2.
DQ = (Q3 - Q1) / 2 = RIC / 2
Como consideramos apenas a dispersão entre o terceiro e o primeiro quartis, ignoramos todos os dados fora desse intervalo. E, portanto, todos os valores perto de serem extremos. Portanto, se dividirmos o intervalo interquartil por dois, obteremos o valor mediano da dispersão.
Exemplo de desvio quartil
Supomos que queremos calcular o intervalo interquartil e o desvio quartil do número de ciclistas que passam por nossa casa durante o ano.
- Primeiro, contamos os ciclistas e coletamos as informações em uma tabela.
- Em segundo lugar, calculamos o primeiro e o terceiro quartis para obter o intervalo interquartil.
Q3 = 550
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 550 - 200 = 350
- Terceiro, calculamos a dispersão do quartil simplesmente dividindo o intervalo interquartil por dois.
DQ = (Q3 - Q1) / 2 = IQR / 2 = 350/2 = 175
A propagação do quartil para este conjunto de dados é 175. Este número é o valor central do intervalo interquartil.
É importante observar que os dados do mês de julho são dados extremos, pois são várias vezes maiores do que todos os outros dados. Então, podemos dizer que esse conjunto de dados está enviesado para aquele mês. Graças ao “desconhecimento” da dispersão do quartil para dados extremos, o resultado dessa medida é muito semelhante ao de se apenas 600 ciclistas estivessem circulando em julho. Se houvesse apenas 600 ciclistas em julho, a dispersão do quartil seria de 162,5, muito próxima a 175 considerando que o número de ciclistas naquele mês é 10 vezes menor.