Um modelo econométrico estático é um modelo econométrico em que as variáveis explicativas não apresentam defasagens.
O conceito de um modelo econométrico estático como uma distinção de um modelo econométrico dinâmico faz sentido com dados de séries temporais. Ou seja, existem modelos que apresentam defasagens de explicação: modelos econométricos dinâmicos. E, por outro lado, existem modelos que não apresentam defasagens nas variáveis explicativas: os modelos econométricos estáticos. A partir de agora, será o modelo econométrico estático ao qual nos referiremos em todos os momentos.
Nesse sentido, para entender bem o termo, a essência de um modelo econométrico deve primeiro ser explicada. E em segundo lugar, o conceito de estática pode ser escrito de forma clara e concisa.
Um modelo econométrico
Um modelo econométrico estático é aquele em que todas as variáveis explicativas contêm dados ao mesmo tempo. Ou seja, tem a forma:
Como todos os modelos econométricos, este modelo contém as seguintes variáveis:
Y: É a variável explicada. Pode ser qualquer variável econômica que pretendemos prever, estimar ou explicar.
Beta zero: É o termo constante da equação, não tem significado econômico. Sua inclusão na equação é por razões matemáticas.
Beta um: É o coeficiente cujo valor explica a relação que a variável explicativa x1 tem com a variável explicada Y.
X1: Como já dissemos, é uma das variáveis que tenta explicar o comportamento da variável Y.
Beta dois: É o coeficiente cujo valor explica a relação que existe entre a variável explicativa x2 e as flutuações da variável Y.
X2: É a segunda variável que tenta explicar o comportamento de Y.
Subscrito 't': refere-se ao tempo. Esse subscrito pode muito bem assumir valores de um determinado ano ou de um determinado mês. Mais adiante, no exemplo, veremos um caso aplicado à realidade econômica.
A este respeito, vale mencionar que, para compreender e assimilar adequadamente este conceito (o modelo econométrico estático), é essencial o domínio dos conceitos de: Modelo econométrico e modelo de regressão.
Conceito estático
Agora, tendo o conceito de um modelo econométrico claro, vale a pena lançar luz sobre o conceito de 'estático'. No caso dos modelos estáticos, não há defasagens nos explicativos. O que significa que não há atrasos? Isso significa que, se a variável Y são dados do ano 1, então os dados de X1 e X2 também serão dados desse mesmo ano, ano 1. Da mesma forma, se quisermos explicar o valor da variável Y no ano 2, usaremos os dados de X1 e X2 do ano 2. Ou seja, do mesmo ano.
Exemplo de um modelo econométrico estático
Suponha que temos um modelo econométrico que tenta explicar o Produto Interno Bruto (PIB) de um país. Para explicá-lo, usaremos como variáveis explicativas dois índices sobre a taxa de desemprego e a produção industrial. Vamos trabalhar com índices para simplificar o exemplo.
O modelo em questão seria matematicamente como:
PIB: É a variável explicada, representa um índice sobre o Produto Interno Bruto.
Desem: É a primeira variável explicativa, refere-se a um índice de desemprego no país.
Prod: É a segunda variável explicativa, e é um índice da produção industrial daquele país.
t: Representa o ano de referência
Uma vez que o modelo foi calculado, vamos imaginar que os coeficientes são tais que:
Levando em consideração o exposto, por que sabemos que se trata de um modelo econométrico estático? Porque todas as variáveis são encontradas no mesmo momento: o momento 't'.
A seguir, veremos vários exemplos para ver como o modelo é interpretado:
Exemplo 1
Isso significa que o índice do PIB de 1980 é explicado em termos dessa equação e de seus valores. Ou seja, mantendo todo o resto constante, se a variável desemprego fosse maior em uma unidade em 1980, a variável PIB teria sido reduzida em 0,36 unidades (observe o sinal de menos na frente dela).
Por outro lado, mantendo tudo constante, se naquele mesmo ano, 1980, a produção industrial, ao invés de ter o valor que apresenta, tivesse apresentado mais uma unidade, a variável do PIB teria aumentado em 0,68 unidades em 1980.
Exemplo 2
Isso significa que o índice do PIB de 1985 é explicado em termos dessa equação e seus valores. Ou seja, mantendo todo o resto constante, se a variável de desemprego fosse uma unidade maior em 1985, a variável do PIB teria sido reduzida em 0,36 unidades (observe o sinal de menos na frente dela).
Por outro lado, mantendo tudo constante, se nesse mesmo ano, 1985, a produção industrial, ao invés de ter o valor que apresenta, tivesse apresentado mais uma unidade, a variável PIB teria aumentado em 0,68 unidades em 1985.
Em última análise, a partir desses dois últimos exemplos, chegamos a uma conclusão clara. Qualquer que seja o ano que você deseja ver no modelo, as variáveis explicativas conterão dados do mesmo ano da variável explicada. Em outras palavras, os valores de todas as variáveis, tanto explicadas quanto explicativas, são encontrados no mesmo momento no tempo.
Recomenda-se ler: Modelo econométrico dinâmico
Modelo matemático