A geometria é um ramo da matemática que se dedica ao estudo das figuras em um plano ou espaço. Assim, analisa suas características e medidas como perímetro, área e volume.
Esta disciplina é responsável por estudar, por exemplo, polígonos que são figuras bidimensionais compostas por vários segmentos consecutivos não colineares, formando um espaço fechado.
Outro objeto de estudo da geometria são os poliedros, aquelas figuras tridimensionais formadas por diferentes faces que são, por sua vez, polígonos.
Outros elementos do estudo da geometria são planos, linhas (linha com pontos infinitos), raios (parte de uma linha que se estende de um de seus pontos ao infinito), ângulos (arcos que são formados a partir da união de duas linhas), curvas (linhas que mudam de direção em algum ponto) e segmentos (parte da linha delimitada por dois pontos, com uma origem e um fim).
A geometria é uma ciência com muitas aplicações e serve de base para outras áreas de estudo, como física, geografia, arquitetura e topografia (estudo da superfície terrestre). Por exemplo, ajuda-nos a calcular as medidas de certos espaços ou edifícios. Por este motivo, esta disciplina é obrigatória no ensino básico, tanto no ensino básico como no secundário.
História da geometria
Como sabemos pelos textos de estudiosos como o historiador Heródoto, a geometria já se desenvolvia desde o Egito Antigo. Porém, foi com Euclides, matemático grego considerado o pai da geometria, que essa ciência passou a ter um arcabouço teórico mais formal.
Euclides desenvolveu suas ideias por meio de axiomas (proposições que relacionam conceitos), sendo suas principais contribuições, por exemplo, o teorema de que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a zero.
Na obra mais emblemática de Euclides, chamada Os Elementos, também é desenvolvida uma prova do conhecido teorema de Pitágoras. Isso nos diz que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada uma das pernas ao quadrado, a hipotenusa sendo o lado oposto ao ângulo do polígono.
Outro personagem que deu contribuições importantes para a geometria foi René Descartes, que representou figuras geométricas, como curvas, por meio de equações.
Tipos de geometria
Os principais tipos de geometria são:
- Descritivo: É aquela disciplina que busca representar objetos tridimensionais em um plano bidimensional.
- Analytics: É o estudo de corpos geométricos por meio de um sistema de coordenadas. Assim, cada ponto pode ser descrito como uma função de duas retas perpendiculares (que quando se cruzam formam um ângulo de 90º), que são os eixos xey.
- Algébrico: É aquele ramo da matemática que aplica a álgebra à geometria para a resolução de certos cálculos.
- Projetiva: É o ramo da geometria que estuda como ilustrar figuras em um ambiente plano bidimensional.
- Do espaço: Tem como foco o estudo de figuras tridimensionais (com largura, comprimento e altura, por exemplo).