Números irracionais - O que é, definição e conceito

Números irracionais são números reais que não podem ser expressos exatamente ou periodicamente.

Em outras palavras, os números irracionais são números reais que não podemos expressar como uma fração porque não sabemos o numerador e o denominador.

O nome dos racionais é a tradução do inglês, racionais, que se refere à proporção, ou seja, fração. Então, sabendo que os números racionais estão associados a uma razão, será mais fácil lembrá-los.

Irracional = Irrational = Irratio = Sem Razão = Sem Fração => Não podemos expressá-los como uma fração de dois números inteiros.

Números irracionais são identificados com a letra:

Esquema de números irracionais

Os números reais são divididos entre números irracionais e números racionais, que podem ser reduzidos a números inteiros e estes a números naturais. Números irracionais são deixados de fora e não podem ser subdivididos.

Fórmula de número irracional

Os números são infinitos, mas é preciso prestar atenção para saber como diferenciá-los dos números racionais.

Por exemplo,

• 2.71828182845904523536028747135… é um número irracional?

Sim, porque não podemos expressá-lo como uma fração:

• 5.666666666666667 é um número irracional?

Não, porque mesmo que haja decimais e a série continue até o infinito, ela pode ser expressa como uma fração:

• 8,75 é um número irracional?

Não, porque podemos expressá-lo como uma fração:

Exemplos de números irracionais famosos

Os números irracionais mais famosos são:

Existem aproximações para esses números, mas eles não são exatos.

Algumas raízes são números racionais e outras são irracionais. Por exemplo, a raiz quadrada de 4 é um número racional, mas a raiz quadrada de 93 é irracional.