Os números naturais são um conjunto discreto de números que pertencem à linha real e podem ou não incluir o número zero (0).
Em outras palavras, os números naturais são o primeiro conjunto de números que aprendemos quando somos pequenos e costumamos contar.
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Expressão
Os números naturais são expressos com a letra:
Este conjunto ignora o número zero (0), a menos que seja especificado de outra forma. Portanto, o conjunto de naturais sempre começará com unidade, tal que:
Se incluirmos zero (0) no conjunto de naturais, temos que especificá-lo na forma:
Como podemos lembrar o que são os números naturais?
Fácil, só temos que pensar em seu nome: natural. Portanto, os números naturais são os números que usamos "naturalmente" para contar.
Por exemplo, quando contamos as nuvens no céu, os esquiadores nas pistas, os cavalos no campo …
Exemplo de números naturais
Aqui está um exemplo de números naturais.
Na primeira expressão, estamos dizendo que a variável nuvens é um conjunto formado pelas nuvens no céu. Em outras palavras, se contarmos cada nuvem, podemos dizer que existe nuvens no céu.
Nesse caso, quantas nuvens há no céu neste meio-dia?
Exatamente, existem cinco nuvens.
A expressão matemática seria a seguinte:
Para contar as nuvens, começamos com o número um e continuamos contando os elementos até terminarmos a série. Portanto, usamos os números naturais para contar as nuvens.
Conjunto discreto
É importante observar a característica comum que as variáveis anteriores compartilham. As nuvens, assim como os esquiadores e os cavalos, são conjuntos discretos. Ou seja, entre as nuvens, esquiadores e cavalos não há nada.
Se entre nuvem e nuvem houvesse nuvens infinitas, estaríamos falando de um conjunto contínuo, como o conjunto dos números reais. O mesmo para esquiadores e cavalos.
Exercício resolvido
Escreva a expressão matemática dos seguintes conjuntos de elementos.
- Quantos esquiadores descerão as pistas de esqui esta manhã?
A expressão matemática seria a seguinte:
- Quantos cavalos estão pastando no prado esta tarde?
A expressão matemática seria a seguinte:
Na verdade, existem dois cavalos porque o do meio é um unicórnio.
