A geometria do espaço é aquele ramo da geometria que se caracteriza pelo estudo de figuras tridimensionais. Ou seja, eles não têm apenas uma largura e uma altura, mas também uma profundidade.
A geometria do espaço, portanto, analisa aqueles corpos que têm um volume. Alguns deles sendo poliedros, cilindros, esferas, entre outros.
Este ramo da geometria, como a geometria analítica, também usa um sistema de coordenadas, mas não dois, mas três eixos: (x,Y,z)
Elementos de geometria espacial
Alguns elementos importantes da geometria do espaço são os seguintes:
- Espaço: É o conjunto de tudo o que nos rodeia. Isso pode conter linhas, pontos, etc. É divisível e ilimitado.
- Apartamento: Elemento bidimensional que possui pontos e linhas. É uma porção do espaço. Geralmente é representado como um paralelogramo. Este objeto pode ser determinado pelos seguintes elementos:
- Três pontos não alinhados.
- Uma linha reta e um ponto fora dela.
- Duas linhas paralelas, que não se cruzam, ou duas linhas que têm um ponto de intersecção.
Deve-se notar que se pode falar das posições relativas de dois planos, que podem ser de três tipos:
- Paralelo: Os planos não têm nenhum ponto em comum.
- Secadores: Os aviões têm uma linha comum que os separa. Semelhante a um segmento que separa duas faces contíguas de um poliedro.
- Coincidente: Está sobreposto um ao outro, pelo que têm pontos em comum.
Deve-se notar que as posições relativas indicadas também se aplicam ao analisar linhas e planos. Ou seja, um plano e uma linha são paralelos se não tiverem nenhum ponto comum, enquanto são secantes se se cruzarem em algum ponto. Da mesma forma, pode ser que a linha esteja contida no plano.
Objetos que estudam a geometria do espaço
Alguns objetos dessa geometria do espaço são:
- Poliedro: Figura tridimensional formada por um número finito de faces. Cada um deles sendo um polígono. Se o poliedro for regular, todas as suas faces são iguais entre si, então seria um polígono regular (com todos os seus ângulos e lados da mesma medida). Alguns exemplos de poliedro são o cubo, a pirâmide e o prisma.
- Cilindro: É uma figura cujas bases são dois círculos, os quais são unidos por um tronco denominado superfície lateral.
- Cone: É um sólido formado a partir da rotação de um triângulo retângulo (que tem um ângulo reto ou 90º) em torno de uma de suas pernas.
- Esfera: É um sólido formado pela rotação de um semicírculo em torno de seu diâmetro. Devemos lembrar que o diâmetro é aquele segmento que une dois pontos opostos de um círculo, passando pelo centro do círculo.