O trapézio escaleno é aquele que tem seus quatro lados desiguais e seus ângulos internos também são diferentes entre si.
Um trapézio é um quadrilátero (polígono de quatro lados) caracterizado por ter dois lados paralelos (que não se cruzam quando prolongados), chamados de bases. Enquanto os outros dois lados não são.
O trapézio escaleno é um tipo de trapézio, junto com o trapézio direito e o trapézio isósceles.
Características do triângulo escaleno
Dentre as características do triângulo escaleno, destacam-se as seguintes:
- Seus ângulos internos somam 360º.
- Possui duas diagonais de comprimentos diferentes.
- Este tipo de trapézio não pode ser inscrito em uma circunferência. Ou seja, ele não pode ser desenhado dentro de um círculo, de forma que todos os seus vértices sejam tangentes (se cruzam em um ponto) ao perímetro desse círculo (a circunferência).
Perímetro e área de um trapézio escaleno
Para entender melhor as características de um trapézio escaleno, podemos calcular as seguintes medidas (guiados pela figura abaixo):
- Perímetro: Os quatro lados do quadrilátero são adicionados: P = AB + BC + CD + AD
- Área: Para encontrar a área, podemos usar a seguinte fórmula. Onde h é a altura (segmento AE na figura), ou seja, a linha perpendicular que une as duas bases.
Vale ressaltar que a altura é perpendicular, pois forma um ângulo de 90º com a base.
Outra forma de encontrar a área de um trapézio escaleno é, como em qualquer quadrilátero, multiplicar as diagonais, dividir por dois e multiplicar pelo seno do ângulo formado na intersecção das diagonais. Como vemos na fórmula mostrada abaixo:
Devemos ter em mente que, na intersecção das diagonais, os ângulos opostos têm a mesma medida. Enquanto aqueles que são adjacentes são complementares. Ou seja, eles formam um ângulo reto (somam 180º).
Na figura acima, é verdade que:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Portanto, se sabemos que o seno de um ângulo é igual ao seno de seu ângulo suplementar, podemos escolher qualquer um dos ângulos que se formam na intersecção das diagonais.
Exemplo de trapézio escaleno
Suponha que temos um trapézio escaleno cujas bases têm 11 e 4 metros, enquanto seus lados não paralelos têm 3 e 7 metros. Além disso, sabe-se que a altura é de 3 metros.
Então, qual é o perímetro e a área da figura?
