O modelo de crescimento de Gordon

O modelo de crescimento de Gordon é um método de avaliar o preço das ações de uma empresa usando o crescimento constante e descontando o valor dos dividendos futuros hoje. Ela é frequentemente conhecida por seu nome inglês modelo Gordon Growth.

É um modelo de desconto de dividendos que pressupõe que o crescimento que a empresa experimentará seja constante. Parte-se da teoria de que o preço de uma ação deve ser igual ao preço dos dividendos que a empresa vai entregar, descontado ao seu valor presente líquido. Onde:

Vo = valor atual
Div 1 = Dividendo no ano 1
r = retorno exigido sobre as ações
g = crescimento de dividendos esperado

Se o preço da ação no mercado for inferior ao resultado obtido pelo modelo de dividendo descontado, a ação está desvalorizada e, portanto, é aconselhável comprar. Se, por outro lado, o preço de mercado for superior ao do modelo, entende-se que o preço da ação está muito alto.

É conhecido como Gordon em homenagem ao seu autor, Myron J. Gordon, da Universidade de Toronto, que o publicou em 1956 junto com Eli Saphiro, por isso também é conhecido como Modelo Gordon-Saphiro.

Valor presente

Cálculo do modelo de crescimento de Gordon

Como é praticamente impossível saber qual será o valor dos dividendos durante cada um dos anos futuros, o modelo de Gordon assume que o valor de cada ano é igual ao anterior mais um pequeno aumento. Este pequeno aumento é considerado constante como se fosse a média de todos aqueles crescimentos futuros. É por isso que também é conhecido como modelo de crescimento de dividendos constantes.

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Levando em consideração o valor de cada um dos dividendos futuros com crescimento constante, g, teremos a seguinte fórmula:

Se resolvermos para esta função teremos a fórmula que vimos acima: Observando a fórmula podemos deduzir que à medida que a diferença entre r e g aumenta, o valor do estoque diminui. Além disso, o valor final é muito sensível a esses dados, pois pequenas alterações nessa diferença podem causar grandes variações no resultado.

Para ver quanto do valor final é explicado pelo crescimento (g), alguns analistas também calculam a fórmula assumindo que o crescimento é zero. Assim, eles saberão a diferença feita por esse crescimento.

Para estimar o fator de crescimento, você pode escolher o crescimento histórico da empresa, a mediana de crescimento da indústria, uma estimativa de crescimento ou mesmo o PIB do país.

Este modelo não funciona para todas as empresas, obviamente para as empresas que não distribuem dividendos ou para as quais se espera um crescimento negativo acima do retorno exigido. No entanto, geralmente funciona muito bem para empresas maduras e estáveis que têm um comportamento não cíclico.

Suposições do modelo de crescimento de Gordon

A fim de simplificar o método de avaliação, o modelo de crescimento de Gordon assume as seguintes premissas:

O crescimento constante dos dividendos e a taxa de desconto usada nunca serão alterados no futuro.
Os dividendos são a medida apropriada da riqueza do acionista.
A taxa de desconto deve ser maior que o crescimento, caso contrário a fórmula não funciona.

Exemplo do modelo de crescimento de Gordon

Vamos calcular o valor presente de uma ação que distribuiu € 1 em dividendos no ano passado, se se espera que cresçam a uma taxa constante de 2% e o retorno exigido sobre as ações é de 6%:

Primeiro, calculamos o dividendo 1 (DIV 1): Do (1 + g) = 1 (1 + 0,02) = 1,02

Agora aplicamos a fórmula do modelo: