A duração de um título é o prazo médio de todos os fluxos de caixa desse título. Ou seja, expressa em anos quanto tempo levará para que os fluxos de caixa desse título sejam pagos. A duração de um título também é freqüentemente chamada de duração Macaulay, em homenagem a seu promotor.
No caso de títulos sem cupom (cupom zero), a duração do título coincidirá exatamente com a duração temporária desse título. Ou seja, o que resta para a data de vencimento. Por exemplo, se um título de cupom zero vence em 5 anos, a duração desse título é de 5 anos.
Para títulos de cupom, a duração é maior quanto mais anos faltam para a data de vencimento, mas quanto mais altos os cupons, menor a duração, porque na verdade estamos recebendo parte dos juros antes do vencimento.
A duração de um título também pode ser interpretada como a porcentagem de variação do preço de um título com uma variação de 1% no rendimento desse título. Lembre-se de que os juros ou a lucratividade de um título estão inversamente relacionados ao seu preço. Nesse sentido, se os juros do título caem, o preço sobe.
Avaliação de títulosComo é calculada a duração de um bônus?
O cálculo da duração de um bônus pode ser feito de várias maneiras:
- Ao observar a mudança de preço:
Vamos imaginar um título em que o preço sobe 5% quando os juros caem 1%. A duração desse título seria de 5 anos.
- De acordo com a diferença entre as variações do vínculo:
Suponha um título com um preço inicial de 1000 euros. Quando os juros deste título sobem 1%, o preço desce de 1000 para 950 e quando os juros desce 1% o preço sobe de 1000 para 1050. A duração do título será de 5 anos.
- Calculando os fluxos de caixa e dando um valor a cada um de acordo com o tempo de duração:
Suponhamos uma obrigação com o valor nominal de 1000 euros, com o prazo de um ano e que paga um cupão de 5% semestralmente, ou seja, 50 euros semestralmente. Suponha também que a taxa de desconto (r) seja de 2% ao ano (1% semestral). O valor da obrigação é de 1.078,82 euros descontados os fluxos de caixa e, portanto, a duração da obrigação será de 0,977 anos.
Como podemos verificar, embora a duração temporária do título seja de um ano, ao distribuir um cupom no meio do ano, a duração é reduzida para 0,977 anos.