Desigualdade matemática - O que é, definição e conceito

A desigualdade matemática é uma proposição de relação de ordem existente entre duas expressões algébricas conectadas pelos signos: desigual que ≠, maior que>, menor que <, menor ou igual a ≤, bem como maior ou igual a ≥, resultando em ambas as expressões de valores diferentes.

Portanto, a relação de desigualdade estabelecida em uma expressão dessa natureza é usada para denotar que dois objetos matemáticos expressam valores desiguais.

Algo a se notar nas expressões de desigualdade matemática é que, aquelas que usam:

• maior que>
• Menos de <
• Menor ou igual a ≤
• Maior ou igual a ≥

Essas são desigualdades que nos revelam em que sentido uma desigualdade não é igual.

Agora, os casos dessas desigualdades formulados como:

• Menos de <
• Maior que>

São desigualdades conhecidas como desigualdades "estritas".

Enquanto isso, os casos de desigualdades formulados como:

• Menor ou igual a ≤
• Maior ou igual a ≥

São desigualdades conhecidas como desigualdades "não estritas ou bastante amplas".

Desigualdade matemática é uma expressão composta por dois membros. O membro esquerdo, à esquerda do sinal de igual, e o membro direito, à direita do sinal de igual. Vejamos o seguinte exemplo:

3x + 3 <9

A solução do enunciado anterior revela o enunciado da desigualdade das expressões.

Propriedades da desigualdade matemática

• Se ambos os membros da expressão forem multiplicados pelo mesmo valor, a desigualdade se mantém.
• Se dividirmos os dois membros da expressão pelo mesmo valor, a desigualdade se mantém.
• Se subtrairmos o mesmo valor de ambos os membros da expressão, a desigualdade permanece.
• Se adicionarmos o mesmo valor a ambos os membros da expressão, a desigualdade se mantém.

Lembre-se de que as desigualdades matemáticas também têm as seguintes propriedades:

• Se ambos os membros da expressão forem multiplicados por um número negativo, a desigualdade muda de sentido.
• Se ambos os membros da expressão forem divididos por um número negativo, a desigualdade muda de sentido.

Finalmente, devemos enfatizar que a desigualdade matemática e a desigualdade são diferentes. Uma desigualdade é gerada por uma desigualdade, mas ela poderia não ter solução ou ser incongruente. No entanto, uma desigualdade pode não ser uma desigualdade. Por exemplo

3 < 5

A desigualdade é satisfeita, já que 3 é menor que 5. Agora, não é uma desigualdade porque não tem incógnitas.