Variável contínua - O que é, definição e conceito

Diremos que uma variável aleatória é contínua, desde que a função de distribuição associada a ela seja contínua.

Uma variável aleatória contínua, portanto, é um tipo de variável aleatória. Como uma variável aleatória, é uma função matemática que mostra os resultados de um experimento aleatório. Agora, a característica que o torna contínuo é justamente que, dentro da faixa de resultados, ele pode assumir qualquer valor.

Em outras palavras, vamos pensar em uma variável aleatória que assume valores inteiros. Por exemplo, 1, 2 ou 3. Nesse caso, a variável aleatória não seria contínua. Só pode assumir o valor 1, o valor 2 ou o valor 3. Não pode, por exemplo, assumir o valor 2,5 ou 2,53. Se fosse uma variável aleatória contínua, poderia assumir qualquer valor no intervalo de dados (1,3). Por exemplo, 1.02 ou 2.067.

Deve ser preciso, além de enfatizar que a variável contínua é um tipo de variável quantitativa, ou seja, que pode ser expressa por meio de figuras. Desta forma, além desses dados, podem ser realizadas análises estatísticas e operações matemáticas.

A função de distribuição de uma variável contínua

Dissemos na definição que uma variável aleatória é considerada contínua, desde que sua função de distribuição seja contínua. Até agora, vimos uma explicação intuitiva do conceito. Mas, é necessário fazer uma explicação mais detalhada disso.

A função de distribuição de uma variável aleatória contínua, a distribuição de probabilidade é a integral da função de densidade:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Ou seja, dada uma variável aleatória que chamamos de X, sua função de distribuição é definida como a fórmula anterior. O que indica a probabilidade de um determinado valor ser menor ou igual a X.

Exemplo de variável contínua

Um exemplo de variável contínua pode ser a quantidade de água em uma garrafa. Ele pode assumir qualquer valor, até mesmo números não inteiros.

A garrafa pode ter 2 litros de água, mas à medida que o conteúdo vai sendo consumido diminui para 1,5 litro, 1,25 litro e assim por diante.

Outro exemplo de variável contínua pode ser o peso da mala que é carregada na viagem. Por exemplo, a bagagem pode pesar 23,5 kg.

Um exemplo adicional de uma variável contínua pode ser o peso de um indivíduo. Que pode ser, por exemplo, 70,5 kg.