Os tipos de fractais são as formas em que podem ser classificadas aquelas figuras geométricas complexas que atendem aos critérios de autossimilaridade, ou seja, cada uma de suas partes se assemelha ao todo.
Outra forma de entender os fractais é como aqueles objetos que possuem não apenas área e volume, mas rugosidade. Isso significa que possui irregularidades em sua superfície, aproximando-se dos elementos da natureza com maior precisão.
Os fractais são estudados pela geometria fractal e não atendem aos critérios da geometria plana ou da geometria do espaço.
Os fractais podem ser divididos em categorias com base em vários critérios, mas principalmente de acordo com sua composição, como veremos a seguir.
Fractais lineares
Os fractais lineares são compostos de elementos lineares, como linhas ou triângulos. Dessa forma, eles podem ser desenhados com caminhos simples. Um exemplo é o conjunto Cantor, que começa com uma linha dividida em três, eliminando o segmento do meio. Este processo é repetido indefinidamente. É o fractal mais antigo para o qual existe documentação.
Fractais de funções integradas
Fractais de funções iteradass São formados por meio de um sistema iterativo de funções que é uma formulação matemática para representar uma figura que se repete em si mesma, observando a auto-similaridade.
Um exemplo é a pirâmide de Sierpinski. A ideia desta figura é a de um triângulo composto por vários triângulos. Cada triângulo contém outro composto por segmentos que unem os pontos médios de cada lado.
Fractais complexos
Fractais complexos são gerados por um algoritmo. Assim, uma série de valores é calculada com a repetição de uma fórmula, até que uma condição seja atendida. Para representar graficamente este tipo de fractal, milhões de operações são necessárias, razão pela qual um computador é necessário. Um exemplo é o conjunto Mandelbrot:
Órbitas caóticas
As órbitas caóticas são baseadas em um estudo desenvolvido por Edward Lorenz em 1963 sobre órbitas caóticas, que questiona que os planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas, mas sim através de órbitas caóticas como as que vemos no gráfico abaixo, que é o atrator de Lorenz.
Plasmas
O plasma é uma figura formada por uma dispersão de cores que não segue um determinado padrão, mas sim de um processo aleatório, tornando-o único e irrepetível.
Autômatos celulares
Os autômatos celulares correspondem a sistemas dinâmicos discretos. Ou seja, o espaço e o tempo assumem valores discretos. Em outras palavras, é medido em seções definidas, por exemplo, quando calculamos o valor de uma variável para cada mês ou cada ano. Foi um sistema desenvolvido por John von Neumann por volta de 1950. A ideia é colorir cada área com base na cor das adjacentes.
