O polígono é uma figura geométrica bidimensional formada por uma série finita de segmentos consecutivos não colineares que constituem um espaço fechado.
O polígono, sendo uma figura bidimensional, pode ser representado graficamente em um plano.
Como mencionamos anteriormente, os polígonos são compostos de um número finito de segmentos, que pode ser três ou mais. Assim, os polígonos mais simples (com menos lados) são triângulos (mencionaremos polígonos com mais de três lados mais tarde).
Na imagem a seguir você pode ver o exemplo de um polígono, neste caso um triângulo:
Elementos poligonais
Os elementos do polígono são os seguintes:
- Vértices: São os pontos onde coincidem dois dos lados que constituem o polígono. Na imagem, pontos A, B e C.
- Lados: Eles são os segmentos que compõem o polígono. Na imagem, os pontos a, be c.
- Ângulo interno: É o arco que se forma a partir da união de dois segmentos e para o interior da figura. Na imagem, os pontos α, β e Y.
- Ângulo externo: É o arco formado por um dos lados da figura e a extensão do seu lado contíguo. Na imagem, seriam, como os vértices, o local indicado pelas letras A, B e C, embora não seja desenhado.
- Diagonais: Eles são os segmentos que unem cada vértice com qualquer outro vértice não contíguo.
Tipos de polígonos
Os polígonos podem ser classificados com base em diferentes critérios. Provavelmente o mais óbvio é o número de lados, que podem ser triângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos, heptágonos, octógonos, enegons, etc., que têm 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 lados, respectivamente.
Além disso, de acordo com sua forma, eles podem ser polígonos simples, se seus lados não se cruzarem. Estes, por sua vez, podem ser côncavos, se algum de seus ângulos internos for maior que 180º, ou convexos, se todos os ângulos internos forem menores que 180º.
Se o polígono não for simples, ele é chamado de complexo e um (ou mais) de seus lados cruza outro (vamos pensar em uma ampulheta).
Da mesma forma, um polígono é equiangular se todos os seus ângulos internos medem o mesmo, e equilátero se todos os seus lados têm o mesmo comprimento. Portanto, se um polígono é equilátero e equiangular, ele é conhecido como regular. Em contraste, um polígono com lados e ângulos diferentes um do outro é chamado de irregular.
Tipos de polígonosMedidas de polígono
O polígono, sendo uma figura bidimensional, tem duas medidas:
- Perímetro: É a soma dos comprimentos dos lados. Se for equilátero, o perímetro é igual ao comprimento do lado vezes o número de lados.
- Área: É a medida do espaço delimitado pelo contorno (perímetro) da figura. A área é calculada de forma diferente, dependendo do polígono. Por exemplo, no caso do quadrado é igual ao quadrado do lado.