Conjuntos equivalentes - O que é, definição e conceito
Conjuntos equivalentes são aqueles que possuem a mesma cardinalidade, que é o número de elementos que um conjunto contém.
Em outras palavras, dizemos que dois (ou mais) conjuntos são equivalentes se eles têm o mesmo número de elementos. Isso, independentemente de quais sejam esses elementos.
Em termos formais, os conjuntos M e N, da mesma forma, são equivalentes se | M | = | N |, sendo as barras laterais o sinal que indica que estamos nos referindo à cardinalidade de um conjunto.
Por exemplo, o conjunto M = (a, e, i, o, u) é equivalente ao conjunto N = (segunda, terça, quarta, quinta, sexta).
Como podemos ver no exemplo anterior, os elementos que contêm este tipo de conjunto não têm que ser idênticos, nem têm que ser da mesma natureza. Um conjunto de números naturais pode ser equivalente a um conjunto de letras ou palavras, ou a um conjunto de símbolos, imagens ou outros.
Assim, é importante distinguir que quando dois (ou mais) conjuntos possuem exatamente os mesmos elementos, eles são chamados de iguais e, portanto, não equivalentes.
Exemplos de conjuntos equivalentes
A seguir, e depois de ver o que são, vamos ver alguns exemplos:
- A = (janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro, dezembro) e B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) são equivalentes.
- C = (amarelo, azul, vermelho) e D = (76, 56, 89) são equivalentes.
- A = (verão, outono, inverno, primavera) e B = (+, Ç, $,%), que também são equivalentes.
- X = (Itália, França, Espanha, Alemanha, Polônia) e Y = (5, 16, 89, 43, 21) e Z = (%, &, @, SOS, 90) são três conjuntos equivalentes.
- Para mostrar um exemplo menos abstrato, se temos 3 salas de aula com o mesmo número de alunos, essas salas representam conjuntos equivalentes.
Devemos enfatizar que há casos em que não podemos repetir os elementos e devemos ter cuidado com a duplicação. Por exemplo, se eu tiver quatro computadores, este conjunto não pode ser equivalente ao conjunto de dois livros, mesmo se eu contar cada um desses livros duas vezes.
