O cálculo, em matemática, refere-se ao procedimento, com etapas estabelecidas, por meio do qual o resultado de uma operação pode ser alcançado. Este, a partir de certos dados cujo valor numérico pode ou não ser conhecido.
O cálculo, sob outra perspectiva, tenta estimar a magnitude das mudanças nas variáveis, bem como determinar medidas como comprimentos, áreas, volumes, etc.
O cálculo, também, pode ser definido, valendo a redundância, como a ação de calcular. Ou seja, para fazer uma operação aritmética ou algébrica.
Note-se que, quando o cálculo é aritmético, consiste em somar, subtrair, multiplicar, dividir ou realizar qualquer outra operação com números. Em contraste, no campo da álgebra, os mesmos procedimentos são realizados, apenas em um nível mais abstrato e substituindo números por letras (quando o valor é desconhecido).
Como sugerimos linhas acima, o cálculo está vinculado à geometria, sendo necessário encontrar as medidas que as figuras geométricas apresentam, como seu perímetro e seu volume.
O cálculo é aplicado em vários campos profissionais, como arquitetura, engenharia, ciência da computação, contabilidade, economia e finanças.
Nesse sentido, existe o cálculo atuarial. Esta é uma forma de matemática aplicada, que é usada para prever ou simular certos eventos econômicos. Por outro lado, cálculo vetorial é a análise de vetores em duas ou mais dimensões.
Origem do cálculo
A história do cálculo começou na Grécia Antiga, com personagens como Eudoxus, que propôs um modelo planetário baseado em um modelo matemático. Também Arquimedes, que -entre suas múltiplas contribuições- aproximou-se do valor de π. Nessa época, foram lançadas as bases, por exemplo, para o cálculo das medidas de figuras geométricas.
Mais tarde, no século 9, as contribuições de al-Juarismi, um matemático e astrônomo considerado o pai da álgebra, foram fundamentais. Ele escreveu "Compêndio de cálculo por reintegração e comparação". Tudo isso, por volta do ano 820 da nossa era.
No século XIII, Leonardo de Pisa, ou Fibonacci, começou a espalhar o uso de algarismos arábicos em vez de algarismos romanos. Ele também descreveu a série chamada de sequência de Fibonacci, que começa com zero e um, e cada número que segue é a soma dos dois anteriores. Essa sucessão é importante em campos como a ciência da computação.
Não podemos deixar de mencionar também René Descartes, considerado o pai da geometria analítica (um ramo da matemática que estuda figuras geométricas descrevendo-as por meio de equações algébricas), e Blaise Pascal, que trabalhou no cálculo de probabilidades.
Cálculo infinitesimal
O cálculo infinitesimal é o ramo da matemática que se dedica ao estudo de limites, derivadas, integrais e séries infinitas.
Deve-se notar que, ao calcular uma derivada, estamos analisando como o valor de uma função muda conforme a variável independente aumenta ou diminui. Por outro lado, integração é a operação oposta à derivação e consiste na soma de um conjunto infinito de adendos.
Por fim, é importante destacar também que nesta disciplina se destacam nomes como Gottfried Leibniz e Isaac Newton. Assim, esses estudos vêm sendo realizados desde o século XVII.
