A geometria plana é um ramo da geometria dedicado ao estudo de figuras bidimensionais, ou seja, aquelas que são representadas graficamente em um plano.
A geometria plana analisa elementos como unidimensionais, como a linha, o raio e o segmento. Da mesma forma, ângulos e polígonos fazem parte deste campo de estudo.
Este ramo da geometria muitas vezes implica a simplificação do mundo que nos rodeia em um plano, de forma que nem todas as características dos objetos podem ser estudadas. Por exemplo, você não pode analisar todas as dimensões de uma caixa, mas cada uma de suas faces que são quadriláteras.
A geometria plana tem suas origens na Antiguidade, tendo como antecedente principal a obra Os Elementos do matemático grego Euclides, datada do século IV aC. Este é considerado um dos textos mais influentes da história e reúne noções básicas de elementos como linhas e polígonos, e podemos até encontrar o famoso teorema de Pitágoras.
Elementos de geometria plana
Os elementos estudados pela geometria plana são:
- Direto: É um elemento unidimensional formado por uma série infinita de pontos que vão em uma única direção, ou seja, não apresenta curvas.
- Raio: Como a linha, é um elemento unidimensional que consiste em uma sequência de pontos, mas não é indefinido, mas sim tem uma origem e se estende ao infinito. Também pode ser definido como a parte de uma linha definida a partir de um ponto de corte.
- Segmento: É um elemento unidimensional formado por pontos que vão em apenas uma direção, mas, ao contrário do raio, é limitado por um ponto de origem e um ponto final.
- Ângulo: É o arco que se forma a partir da intersecção ou origem de dois elementos bidimensionais, sejam eles retas, raios ou segmentos.
- Polígono: É uma figura bidimensional formada por uma série finita de segmentos não colineares (não fazem parte da mesma linha), de forma que formam um espaço fechado. Alguns exemplos são quadrados, retângulos, losangos, triângulos ou octógonos. Os polígonos podem ser classificados em:
- Regular: Quando todos os seus lados e ângulos internos têm a mesma medida.
- Irregular: quando nem todos os seus lados e ângulos internos são idênticos.
- Circunferência: É uma figura geométrica plana e fechada que se caracteriza por todos os pontos que a constituem se situarem à mesma distância do centro. Essa distância constante é chamada de raio. A circunferência também é definida como o perímetro do círculo.