A média é um número representativo que pode ser obtido a partir de uma lista de figuras. Geralmente está relacionado ao conceito de média aritmética.
Isso significa que normalmente a média é o resultado da adição de um grupo de números e da divisão pelo número de adendos.
Por exemplo, dos seguintes números: 10, 23, 45, 67, 81, 23 e 75, a média seria:
(10+23+45+67+81+23+75)/7=46,28
No entanto, em um sentido mais amplo, uma média é uma espécie de meio-termo em que uma situação se encontra.
Por exemplo, pode-se dizer que, em média, as pessoas que assistem a determinado filme ficam satisfeitas.
Valores médios e extremos
Se entendermos a média como uma média aritmética, o risco de confiar nela é que não estamos levando em conta os valores extremos.
Para o observar com um exemplo, suponha que o rendimento médio de uma empresa seja de 5.000 euros por mês. No entanto, esta média inclui tanto o gerente geral, que ganha mais de 10.000 euros por mês, quanto os funcionários de escalões inferiores, que podem ganhar desde 1.200 euros.
Para dar outro exemplo, suponha que um grupo de 8 amigos peça uma pizza para a família para a noite. Intuitivamente, podemos dizer que cada um dos amigos consumiu 1/8 da pizza. No entanto, suponha que três dos amigos reunidos não comessem pizza. Além disso, um dos amigos que comeu pizza consumiu o dobro dos outros. Assim, teríamos quatro pessoas consumindo 1/6 da pizza e uma quinta pessoa consumindo 2/6 (ou 1/3) da pizza.
Em qualquer caso, para evitar problemas como nos exemplos apresentados, é possível analisar não só a média aritmética, mas também a mediana que, como explicamos no nosso artigo, é o valor que se encontra no ponto médio. Isso, quando os dados são ordenados do menor para o maior.
Exemplos médios
No exemplo mostrado anteriormente, onde temos os seguintes números: 10, 23, 45, 67, 81, 23 e 75, nós os ordenamos primeiro:
10, 23, 23, 45, 67, 75, 81
Como temos um número ímpar de dados, a mediana será o valor da observação (n + 1) / 2, onde n é o número dos dados.
Ou seja, no exemplo mostrado, a mediana é o valor da observação 4 (resultado da adição de 7 mais 1 e da divisão por dois): (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4.
Como observamos, o quarto dado da série é de 45, enquanto a média aritmética, como calculamos anteriormente, era de 46,28.
Assim, embora a média aritmética possa estar mais à direita ou à esquerda na distribuição, a mediana estará sempre no centro.
Outro dado relevante é a moda, que é o valor que mais se repete na amostra. Então, voltando ao mesmo exemplo (a série com os números 10, 23, 23, 45, 67, 75 e 81), a moda é 23, sendo o único número que se repete.
Média ponderada
Um uso recorrente da média é também a média ponderada, onde há uma série de dados, cada um com uma importância diferente. Assim, para calcular a média, cada dado deve ser multiplicado por seu peso relativo.
Por exemplo, suponha que o curso de história tenha seis notas, quatro práticas avaliadas com peso de 15% e dois exames (um final e um de meio do semestre), cada um com peso de 20%.
Agora, vamos imaginar que um aluno obteve os seguintes resultados em suas práticas graduadas (de 0 a 10): 7,6,8,6. Já no exame de meio e final, obteve nota 7 e 6. Qual é a média ponderada do aluno?
7*(0,15)+6*(0,15)+8*(0,15)+6*(0,15)+7*(0,2)+6*(0,2)=6,65