Número decimal - O que é, definição e conceito

Um número decimal é qualquer número real composto por uma parte inteira e uma parte decimal, separadas por uma vírgula.

Em outras palavras, um número decimal é um número real que reconhecemos por ter uma vírgula e pode ser dividido entre um inteiro e uma parte decimal.

Um decimal é expresso na forma:

Onde e é um número inteiro e todos os seguintes letras d significa decimal. Portanto, em um número decimal, sempre encontraremos uma parte inteira. A parte inteira é o número antes da vírgula. A parte decimal é a parte após a vírgula.

O parte decimal também recebe o nome de partes fracionadas.

Número racional ou número irracional?

Dependendo de como é a parte decimal, ela pertencerá ao mundo dos números racionais ou dos números irracionais.

Número racional

Se pudermos expressar o número decimal como uma fração, então será um número racional.

Para expressar um número como uma fração, a parte decimal pode ser finita ou infinita. Se for infinito, deve ter sempre o mesmo número.

Exemplo

Por exemplo:

Embora esse número tenha muitas casas decimais, vemos que sua parte literal é composta pelo mesmo número até o infinito. Então, podemos expressar esse número como uma fração e, portanto, 5,66666666 … é um número racional.

Quando alguns ou todos os números da parte decimal são repetidos, dizemos que é um decimal repetido misto ou um decimal repetido puro, respectivamente.

Número irracional

Se não pudermos expressar o decimal como uma fração, então será um número irracional.

Não podemos expressar um número decimal como uma fração quando a parte decimal infinita é composta de números diferentes.

Exemplo

Por exemplo:

Embora a parte decimal também seja infinita como o caso acima, vemos que o mesmo número nem sempre se repete. Portanto, não podemos expressá-lo como uma fração e, portanto, 2,71828181 … é um número não racional ou irracional.

Você não conhece o número anterior? Como as pessoas, também existem números que ganharam fama e são facilmente reconhecidos.

O número acima é a função exponencial quando x = 1. Em outras palavras, é o número e:

Para lembrar que os números irracionais são aqueles que não podemos expressar como uma fração, podemos pensar no número e ou no número pi, que sempre vimos escritos como decimais e nunca como uma fração.