A propagação estatística é o grau em que uma distribuição de dados se afasta, ou se aproxima, em valor absoluto da média aritmética, como uma estatística de posição central.
Portanto, as medidas de dispersão sempre acompanharão essa média ou média.
Dessa forma, eles estariam relatando a variabilidade ou dispersão dos dados em relação a ele. Quanto maiores os valores, como veremos a seguir, maior será a dispersão estatística.
Importância da dispersão estatística
Quando queremos realizar uma análise descritiva, primeiro calculamos as medidas resumidas de posição. Os mais comuns são a média, mediana, moda ou quartis, decis, quintis ou percentis. Além disso, precisamos saber a propagação estatística.
As medidas de dispersão fornecem informações muito relevantes. Se a dispersão for muito alta, ela afeta a média e isso não é mais representativo do grupo como uma medida sumária. Portanto, normalmente os dois dados vão juntos.
Medidas de dispersão estatística
Existem várias medidas de dispersão que permitem a sua medição. Vamos ver um resumo dos mais relevantes. Nós os analisamos com mais detalhes aqui.
- Classificação: Não é mais do que a diferença entre o menor e o maior valor da distribuição.
- Desvio médio: Seria o equivalente à média dos diferentes desvios de cada dado da média.
- Variância e desvio padrão: São as medidas de dispersão mais conhecidas. O segundo que é mais fácil de calcular (raiz da variância) e de interpretar é normalmente usado. Eles são expressos em valores absolutos.
- Coeficiente de variação: Nesse caso, é calculado com o desvio padrão e a média, e é utilizado para comparação, pois é expresso em valores relativos (%).
Exemplo de dispersão estatística
Por fim, veremos um exemplo de dez países fictícios e seu PIB.
Podemos ver que eles são muito diferentes no que diz respeito ao PIB. Da maior, com 7 bilhões de unidades, à menor, com 2,5 bilhões.
Vemos que a média é de quase 4.500 milhões, mas as medidas de dispersão são muito altas. Por um lado, o desvio médio, de quase 1.500 milhões de unidades. A variância, que não contribui muito, mas permite o cálculo do desvio padrão de quase 1.500 milhões de unidades. Finalmente, um coeficiente de variação de quase 33%.
Podemos dizer que a dispersão estatística é muito elevada e a média não é representativa. Algo que pode ser verificado porque são poucos os dados e observam-se países com PIB alto e outros com PIB baixo. Mas imagine os 194 reconhecidos pela ONU, aí eles são bastante úteis, né?