Poliedro convexo - O que é, definição e conceito

O poliedro convexo é aquele em que é verdade que dois de seus pontos sempre podem ser unidos por um segmento de linha que permanece dentro da figura.

Visto de outro ponto de vista, um poliedro é convexo quando, quando uma de suas faces se prolonga, não corta a figura.

Devemos lembrar que um poliedro é uma figura tridimensional composta por um número finito de faces que são polígonos.

Outro ponto a levar em consideração é que um poliedro convexo é oposto a um côncavo. Este é caracterizado pelo fato de que pelo menos dois de seus pontos podem ser unidos por uma linha que está total ou parcialmente fora da figura.

Por que um poliedro é convexo?

De um ponto de vista mais formal, um poliedro é convexo quando o seguinte é verdadeiro: Se três pontos não alinhados são tomados de uma de suas faces, e um plano é desenhado neles, o poliedro permanecerá em sua totalidade em um dos os semiespaços formados e no plano traçado.

Por exemplo, na imagem abaixo, foi desenhado um plano que contém três pontos de base não colineares (o triângulo ABC). Assim, a pirâmide está toda voltada para um dos lados do plano, que na imagem é visualizado como acima.

Elementos de um poliedro convexo

Os elementos de um poliedro convexo são os seguintes:

• Rostos: Eles são os polígonos que constituem as laterais do poliedro
• Arestas: São os segmentos onde duas faces da figura se encontram.
• Vértices: São aqueles pontos onde várias arestas se encontram.
• Ângulo diédrico: É aquele que se forma a partir da união de duas faces. Seu número é igual ao número de arestas.
• Ângulo poliedro: É aquele formado pelos lados que coincidem no mesmo vértice. Seu número coincide com o número de vértices.

Deve-se notar que no caso de poliedros convexos é verdade que o número de faces (C), mais o número de vértices (V) e menos o número de arestas (A) é igual a 2:

C + V-A = 2

Exemplos de poliedros convexos

Alguns exemplos de poliedros convexos são os seguintes:

• Cubo regular ou hexaedro: É uma figura composta por seis faces, todas elas quadradas iguais entre si.

• Prisma Retângular: É uma figura formada por duas bases que são retângulos e suas faces laterais também são quadriláteras.

• Pirâmide quadrangular: É aquele baseado em um quadrilátero e suas faces laterais são triângulos que se encontram em um único ponto: