Tipos de equações - O que é, definição e conceito

Os tipos de equações são aquelas categorias nas quais as igualdades matemáticas constituídas por duas expressões podem ser classificadas.

As equações podem ser classificadas de acordo com diferentes critérios, como a potência máxima a que a incógnita é elevada.

Assim, dividiremos a lista em tipos de equações algébricas e não algébricas, dentro das quais encontraremos várias subcategorias.

Tipos de equações algébricas

Equações algébricas são aquelas formadas por polinômios. Ou seja, por expressões algébricas em que participam letras e números que estão adicionando, subtraindo, multiplicando, dividindo e até mesmo aumentando a alguma potência.

Os tipos de equações algébricas são:

• Equações de primeiro grau ou lineares: A potência máxima à qual a incógnita é elevada é 1. Exemplo:

y = 4x + 5

• Equações quadráticas ou de segundo grau: A potência máxima à qual a incógnita é elevada é 2. Exemplo:

17x²+ 3x-11 = 0

Este tipo de equação possui duas soluções que podem ser encontradas com as seguintes fórmulas, tomando como base que a forma da equação é ax²+ bx + c = 0:

• Equações de terceiro grau ou cúbicas: A potência máxima à qual a incógnita é elevada é 3. Exemplo:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

Neste ponto, podemos notar que podem existir equações de n graus, dependendo do maior expoente ao qual a incógnita é elevada.

• Equações bi-quadradas: Quando os poderes dos desconhecidos não têm números ímpares. Exemplo:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Racional: Quando um ou mais de seus membros são expressos como uma divisão ou quociente entre dois polinômios. Exemplo:

• Irracional: São aqueles que se caracterizam porque encontramos o desconhecido dentro de um radical. Exemplo:

Equações não algébricas

Equações não algébricas são aquelas não formadas por polinômios. Eles são subdivididos em:

• Equações diferenciais: Eles são aqueles formados pelas derivadas de uma ou mais funções. Exemplo:

Dentro desta categoria, destacam-se as equações diferenciais ordinárias que possuem uma única variável independente relacionada a uma ou mais derivadas dessa mesma variável.

• Equações exponenciais: São equações onde o desconhecido aparece no expoente. Exemplo:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Equações logarítmicas: São equações onde o desconhecido faz parte de um logaritmo. Exemplo:

registro₁₀(x + 7) + log₁₀(14-x) = 0

• Equações integrais: Eles são aqueles em que a variável está dentro de uma operação integral.

• Equações trigonométricas: Eles são aqueles em que a variável está dentro de uma função trigonométrica.

então (x²+5) + csc (x) = 7