Números decimais e frações

Um número decimal é qualquer número real composto por uma parte inteira e uma parte decimal, separadas por uma vírgula.

Em outras palavras, um número decimal é um número real que reconhecemos carregando uma vírgula e pode ser dividido entre uma parte inteira e uma parte decimal.

Fração

Uma fração é expressa na forma:

Tanto o numerador quanto o denominador podem ser números ou funções. Se fossem funções que dependem da mesma variável, poderíamos escrever da seguinte maneira:

Número decimal

Um número decimal é expresso na forma:

Onde e é um número inteiro e todos os seguintes letras d significa decimal. Portanto, em um número decimal, sempre encontraremos uma parte inteira. A parte inteira é o número antes da vírgula. A parte decimal é a parte após a vírgula.

Esquema da estrutura de um número decimal

O parte decimal também recebe o nome de partes fracionadas. Assim, sabendo que recebe este nome, já podemos pensar que números decimais e frações compartilham coisas.

Números decimais e frações

O que os números decimais e as frações têm em comum?

Os números decimais e as frações têm tanto em comum que se tornam o mesmo conceito matemático, mas com uma expressão diferente. Em outras palavras, números decimais e frações são iguais, mas escritos de forma diferente:

Vamos provar isso

Suponha que queremos escrever o número 4,5 como uma fração.

Primeiro, temos que pensar em dois números que se dividem em 4,5. Essa combinação de números pode ser qualquer número. Por exemplo, 9 e 2

Qualquer função equivalente resultará em 4.5.

Obtemos 4,5 dividindo 9 por 2, de modo que:

Assim, vemos que podemos expressar o mesmo elemento numérico de duas maneiras diferentes: na forma de função e na forma de número decimal.

Exemplo de decimais e frações

Expresse os seguintes números decimais como uma fração:

Dadas as propriedades das frações, esses três exemplos podem ser expressos com outras frações equivalentes. Por exemplo, 3,5 pode ser a divisão de 14/4, 28/8 ou 112/32. Frações equivalentes são aquelas que são obtidas multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número.

A solução do primeiro exemplo é a fração de 7/2, pois é a fração irredutível. Em outras palavras, é uma fração que não pode ser reduzida de forma equivalente para resultar em um número inteiro para o dividendo e o divisor.