Propriedades da distribuição normal
As propriedades da distribuição normal são um conjunto de características que descrevem a distribuição normal.
Em outras palavras, as propriedades da distribuição normal são a razão pela qual essa distribuição é tão versátil e amplamente utilizada.
Propriedades da distribuição normal
A distribuição normal é um modelo teórico capaz de aproximar satisfatoriamente um valor de uma variável aleatória de um valor real. Em outras palavras, a distribuição normal ajusta uma variável aleatória a uma função que depende dometade e adesvio típico. Ou seja, oFunção e a variável aleatória terá a mesma representação, mas com pequenas diferenças.
Dadas as seguintes variáveis aleatórias independentes que seguem uma distribuição normal:
A distribuição normal é bem conhecida e é usada na maioria dos casos porque muitas das suposições e da teoria estatística são baseadas na distribuição normal. Notavelmente, a distribuição normal é simétrica, depende apenas de dois parâmetros e tem um único modo (unimodal).
Características da distribuição normal
- Simétrico em relação à sua média. Em outras palavras, a média atua como um espelho na distribuição e torna ambas as caudas idênticas e, portanto, simétricas.
- Média = Modo = Mediana. As medidas de centralização são as mesmas porque a distribuição é simétrica.
- A distribuição muda a curvatura ou tem pontos de inflexão nos pontos do eixo horizontal:
Intervalos
4. De acordo com os desvios padrão que são adicionados à média, sua probabilidade pode ser facilmente determinada:
- Para este intervalo sabemos que terá uma probabilidade de 68%. Ou seja, os valores incluídos no intervalo e seus extremos têm probabilidade de aparecer de 68,2%.
- Para este intervalo sabemos que terá uma probabilidade de 95%. Em outras palavras, os valores dentro do intervalo e seus extremos têm 95% de probabilidade de aparecerem.
- Para este intervalo sabemos que terá uma probabilidade de 99%. Em outras palavras, os valores no intervalo e seus extremos têm 99% de probabilidade de aparecerem.
Operações lineares
5. Operações lineares de adição e subtração.
A distribuição normal permite combinações lineares com outras distribuições normais:
- Seja S o soma das variáveis aleatórias independentes X e W, isso também seguirá uma distribuição normal em que a média será a soma de meios e a variação será soma das variâncias.
- Seja D subtração ou diferença das variáveis aleatórias independentes X e W, isso também seguirá uma distribuição normal em que a média será a subtração ou diferença das médias e a variação será soma das variâncias.
Você também pode adicionar parâmetros que são números reais:
- Sean h Y r dois números reais, você pode fazer uma combinação linear deles e uma variável independente que segue uma distribuição normal:
Exemplo
Calcule a probabilidade dos seguintes intervalos sabendo que a média é 14 e o desvio padrão é 2:
