Sucessão de Lucas - O que é, definição e conceito

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Anonim

A sequência de Lucas é uma série infinita de inteiros que se aproxima recursivamente da razão áurea e está linearmente relacionada à série de números de Fibonacci.

Em outras palavras, a sequência de Lucas é uma série de números que, por adição ou subtração, se aproxima de um número irracional denominado proporção áurea e é muito semelhante à série de Fibonacci.

Sucessão de lucas

Por se tratar de uma série infinita, na tabela a seguir mostraremos apenas os primeiros dezesseis números. Para descobrir qualquer outro número na série, basta aplicar a seguinte função. A série Lucas é uma progressão em que cada número é obtido a partir da adição ou subtração do número anterior ou subsequente, respectivamente.

Índice (i)Lucas series (Leu)Índice (i)Lucas series (Leu)
12947
211076
3311123
4412199
5713322
61114521
71815843
829161364

Função para a sequência de Lucas

Onde L representa os números da série e o subscrito i a posição dentro da série, então, se quisermos representar o quinto número da série, iremos representá-lo como L5.

Em outras palavras, dependendo se queremos obter o próximo ou o anterior número da série, adicionamos ou subtraímos, por exemplo:

2 + 1 = 3 18 - 11 = 7

1 + 3 = 4 11 - 7 = 4

Representação da sucessão de lucas

História

O criador desta série numérica é F. Édouard A. Lucas, um matemático francês que, além de trabalhar com a série Fibonacci, também criou um jogo muito famoso chamado Torres de Hanói.

Aplicativo

A série Lucas não é muito conhecida já que toda a importância foi assumida pela série Fibonacci. Muitas pessoas só associam a proporção áurea com a série de Fibonacci quando as duas séries realmente se aproximam dela. Também podemos encontrar padrões de Lucas em alguns objetos e elementos da natureza.