Sucessão de Lucas - O que é, definição e conceito
A sequência de Lucas é uma série infinita de inteiros que se aproxima recursivamente da razão áurea e está linearmente relacionada à série de números de Fibonacci.
Em outras palavras, a sequência de Lucas é uma série de números que, por adição ou subtração, se aproxima de um número irracional denominado proporção áurea e é muito semelhante à série de Fibonacci.
Sucessão de lucas
Por se tratar de uma série infinita, na tabela a seguir mostraremos apenas os primeiros dezesseis números. Para descobrir qualquer outro número na série, basta aplicar a seguinte função. A série Lucas é uma progressão em que cada número é obtido a partir da adição ou subtração do número anterior ou subsequente, respectivamente.
| Índice (i) | Lucas series (Leu) | Índice (i) | Lucas series (Leu) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Função para a sequência de Lucas
Onde L representa os números da série e o subscrito i a posição dentro da série, então, se quisermos representar o quinto número da série, iremos representá-lo como L5.
Em outras palavras, dependendo se queremos obter o próximo ou o anterior número da série, adicionamos ou subtraímos, por exemplo:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Representação da sucessão de lucas
História
O criador desta série numérica é F. Édouard A. Lucas, um matemático francês que, além de trabalhar com a série Fibonacci, também criou um jogo muito famoso chamado Torres de Hanói.
Aplicativo
A série Lucas não é muito conhecida já que toda a importância foi assumida pela série Fibonacci. Muitas pessoas só associam a proporção áurea com a série de Fibonacci quando as duas séries realmente se aproximam dela. Também podemos encontrar padrões de Lucas em alguns objetos e elementos da natureza.
