Números imaginários - O que é, definição e conceito

Os números imaginários fazem parte do conjunto de números complexos e são o produto de um número real pela unidade imaginária i.

Em outras palavras, os números imaginários são números complexos e podem ser escritos como a multiplicação da unidade imaginária i por qualquer número real.

O eu para denotar a unidade imaginária, uma vez que vem do inglês, números imaginários.

Fórmula de número imaginário

Dado um número imaginário r, ele pode ser expresso como:

r = n i

Onde:

• r é um número imaginário.
• n é um número real.
• eu é a unidade imaginária.

Esquema

Exemplo de números imaginários

Nas operações matemáticas que fazemos todos os dias, encontramos números imaginários mais vezes do que pensamos. Vamos ver resolvendo a seguinte raiz quadrada:

Quantas vezes resolvemos uma equação quadrática e dissemos que não havia solução porque encontramos uma raiz negativa? Pois bem, essa raiz negativa, seja ela qual for, pode ser decomposta, conforme indicado acima, e ter um número real e uma unidade imaginária. Nesse caso, a parte real é o número 8 e a parte imaginária é a raiz quadrada de -1.

A raiz quadrada de -1 é conhecida como unidade imaginária.

Portanto, a solução dessa raiz seria:

Recordando a definição anterior, sabemos que um número imaginário é igual à multiplicação de qualquer número real pela unidade imaginária. Então:

Os números imaginários fazem parte do conjunto de números complexos que é dividido entre números reais e números imaginários.

Utilitário

Parece que a ideia de imaginar números não é muito convincente, mas eles realmente são muito úteis. Dado o exemplo anterior, os números imaginários dão respostas a problemas que os números reais não podem.

Agora, quando encontramos uma raiz negativa, podemos resolver o problema.

Aplicativo

Os números imaginários são amplamente utilizados no campo da eletricidade, na mecânica quântica, nas transformações de Fourier e, combinados com os números reais, criam números complexos, também muito utilizados no campo da matemática.

Curiosidade

Os números imaginários foram chamados de imaginários para zombaria, pois foram concebidos como um conjunto numérico impossível e contrário aos números reais.