O ângulo interno é aquele arco formado pelos dois lados de um polígono, de forma que ele esteja contido na figura.
Ou seja, o ângulo interno é aquele arco que se constitui pela intersecção de dois lados do polígono, estando localizado dentro dele.
Cada vértice do polígono corresponde a um ângulo interno e a um ângulo externo, ambos complementares, ou seja, somam 180º.
Por exemplo, se o ângulo interno de um triângulo é 50º, seu ângulo externo correspondente naquele mesmo vértice mede 130º.
Neste ponto, devemos lembrar que um polígono é uma figura geométrica bidimensional formada por segmentos não colineares consecutivos, constituindo um espaço fechado.
Deve-se notar que se algum dos ângulos internos de um polígono for maior que 180º ou π radianos, o polígono é côncavo. Por outro lado, se todos os ângulos internos forem menores que 180º, o polígono é convexo (veja a imagem abaixo).
Da mesma forma, se todos os ângulos internos de um polígono são iguais, estamos diante de um polígono equiangular.
Tipos de ângulosSoma e medida dos ângulos internos
Para saber quanto somam os ângulos internos de um polígono simples (seus lados não se cruzam), devemos seguir a seguinte fórmula.
Na imagem acima, n é o número de lados dos lados do polígono e θ é o ângulo interno.
Da mesma forma, tendo um polígono regular, que é aquele cujos lados e ângulos internos medem o mesmo, a medida de cada ângulo interno pode ser calculada com esta fórmula:
Exemplo de ângulo interno
Suponha que estejamos na frente de um pentágono regular. Qual será a soma dos ângulos internos e quanto cada um desses ângulos irá medir?
Ou seja, a soma dos ângulos internos de um pentágono é 540º, e se o polígono for regular, cada ângulo interno medirá 108º.