A estatística não paramétrica é um ramo da inferência estatística cujos cálculos e procedimentos são baseados em distribuições desconhecidas.
As estatísticas não paramétricas não são muito populares. No entanto, existe uma literatura muito extensa sobre o assunto. O problema que a estatística não paramétrica visa resolver é a falta de conhecimento da distribuição de probabilidade.
Em outras palavras, a estatística não paramétrica tenta descobrir a natureza de uma variável aleatória. Pois, depois de saber como ele se comporta, faça cálculos e métricas que o caracterizem.
Esse é o objetivo das estatísticas não paramétricas. Nós vemos isso em mais detalhes abaixo.
Objetivo da estatística não paramétrica
Existem diferentes tipos de distribuições de probabilidade nas quais as estatísticas paramétricas funcionam. Agora, quando não sabemos a que tipo de distribuição de probabilidade uma variável corresponde, que cálculos usamos?
Ou seja, quando não sabemos a distribuição de probabilidade de um conjunto de dados, devemos fazer inferências estatísticas com procedimentos não paramétricos.
Em outras palavras, se não sabemos que tipo de distribuição de probabilidade um fenômeno tem, não podemos fazer estimativas como se realmente soubéssemos como ele é distribuído. Este é o objetivo da estatística paramétrica, permitir-nos conhecer a distribuição para que possamos avançar para o próximo passo (estatística paramétrica).
Testes não paramétricos
Claro, se não sabemos como um fenômeno aleatório é distribuído, o que devemos fazer? Muito simples. Nossa missão será tentar saber como é distribuído. Para tentar descobrir que tipo de distribuição um determinado fenômeno possui, temos uma série de testes disponíveis para nos ajudar a fazê-lo. Entre os testes não paramétricos mais populares estão:
- Teste binomial
- Teste Anderson-Darling
- Teste de Cochran
- Teste kappa de Cohen
- Teste de Fisher
- Teste de Friedman
- Teste de Kendall
- Teste de Kolmogórov-Smirnov
- Teste de Kuiper
- Teste de Mann-Whitney ou teste de Wilcoxon
- Teste de McNemar
- Teste de mediana
- Teste Siegel-Tukey
- Teste de Sinais
- Coeficiente de correlação de Spearman
- Crosstabs
- Teste de Wald-Wolfowitz
- Teste de classificação sinalizada de Wilcoxon
Todos esses testes têm como objetivo nos dizer se uma variável aleatória é distribuída de uma forma ou de outra. Por exemplo, um resultado possível poderia ser: a variável aleatória X é distribuída na taxa de uma distribuição normal.
Dito isso, os resultados não são infalíveis. Para realizar testes não paramétricos, devemos ter amostras estatísticas. Portanto, os resultados podem ser confiáveis, mas não precisam ser 100% perfeitos.