Evento incluído - O que é, definição e conceito

Um evento incluído em outro é aquele cuja ocorrência também implica a ocorrência de outro evento no qual está incluído.

A maneira matemática de denotar um evento incluído é pelo sinal ⊂. Esse sinal significa incluído. Assim, dado um evento A e outro evento B, notaremos que A está incluído em B da seguinte forma:

A⊂B

A maneira intuitiva de ler o acima seria:

"A é incluído em B se sempre que A ocorrer, B também ocorrer."

O oposto desta afirmação não é verdade.

Diagrama de Venn do evento incluído

Um evento incluído é representado graficamente como:

Como podemos verificar, o evento B (círculo B) é maior. Ele contém alguns resultados e dentro desses resultados está o evento A (círculo A). A seguir, vamos mostrar um exemplo.

Exemplo de evento incluído

Seguindo a mesma estrutura da imagem do exemplo anterior, vamos explicar o conceito. Faremos isso de forma simples.

Suponha que estejamos no lance de um dado de seis lados. Cada rosto contém um número. Assim, os resultados possíveis são (1,2,3,4,5,6)

O evento A será encerrado mesmo. E, o evento B, será a saída 4. De forma que a coisa ficasse assim:

Evento A: (2,4,6)

Evento B: (4)

Portanto, sempre que o evento A ocorrer (que um 4 ocorra), o evento B também ocorrerá (que um número par ocorra). Agora, a ocorrência do evento B (saída par) não implica que o evento A (saída 4) ocorra. Isso é verdade, porque se a 2 sair, B estaria acontecendo, mas não A.