Meio geométrico - O que é, definição e conceito

A média geométrica é um tipo de média calculada como a raiz do produto de um conjunto de números estritamente positivos.

A média geométrica é calculada como um produto conjunto. Ou seja, todos os valores são multiplicados entre si. Portanto, se um deles fosse zero, o produto total seria zero. Portanto, devemos sempre ter em mente que, ao calcular a média geométrica, precisamos de números que sejam apenas positivos.

Uma das suas principais utilizações é o cálculo de médias sobre percentagens, uma vez que o seu cálculo oferece resultados mais adaptados à realidade. Veremos exemplos disso mais tarde, mas primeiro devemos conhecer sua fórmula.

Fórmula média geométrica

A fórmula para a média geométrica é a seguinte:

Onde:

• N: Este é o número total de observações. Por exemplo, se tivermos o crescimento dos lucros de uma empresa durante 4 períodos, N será 4.
• x: A variável X é sobre a qual calculamos a média geométrica. Seguindo o exemplo anterior, o crescimento do lucro será expresso em porcentagem e será a variável X.
• eu: Represente a posição de cada observação. Neste exemplo, podemos colocar um número a cada período. A 1 ao período 1, a 2 ao período 2, etc. Então x₁ é o crescimento dos ganhos no período 1, x₂ crescimento dos ganhos no período 2, x₃ crescimento dos ganhos no período 3 e x₄ crescimento dos ganhos no período 4.

Como já indicamos, esse tipo de média é adequado para o cálculo de variáveis ​​em porcentagem ou índices. Uma de suas principais vantagens é que é menos sensível a valores extremos (muito grandes ou muito pequenos) que podem alterar a média de uma amostra estatística. Pelo contrário, sua principal desvantagem é que não pode ser usado com números negativos.

Exemplo de média geométrica

Suponha os resultados de uma empresa. A empresa gerou rentabilidade de 20% no primeiro ano, 15% no segundo ano, 33% no terceiro ano e 25% no quarto ano. O fácil, nesse caso, seria somar os valores e dividir por quatro. No entanto, isso não está correto.

Para calcular a média de várias porcentagens, devemos fazer uso da média geométrica. Aplicado ao caso anterior, teríamos o seguinte:

O resultado é 1,23, que, expresso em porcentagem, é 23%. O que significa que, em média, a cada ano a empresa fatura 23%. Ou seja, se a cada ano ele ganhasse 23%, teria ganho 20% no primeiro ano, 15% no segundo, 33% no terceiro e 25% no último.

NOTA: Se os retornos forem negativos, os números negativos não serão inseridos. Se a lucratividade for -20%, o número a multiplicar seria 0,80. Se a lucratividade for -5%, o número a multiplicar seria 0,95. Em conclusão, se os retornos forem positivos, somamos a porcentagem a um como os dois vezes um. Ao passo que, se os retornos ou porcentagens forem negativos, subtraímos a porcentagem de 1 por um.