A frequência relativa é uma medida estatística calculada como o quociente da frequência absoluta de algum valor na população / amostra (fi) entre o total de valores que compõem a população / amostra (N).
Para calcular a frequência relativa, é necessário primeiro calcular a frequência absoluta. Sem ele, não poderíamos obter a frequência relativa. A frequência relativa é representada pelas letras hi e sua fórmula de cálculo é a seguinte:
hi = frequência relativa da i-ésima observação
fi = frequência absoluta da i-ésima observação
N = número total de observações na amostra
Duas conclusões podem ser tiradas da fórmula para calcular a frequência relativa:
- A primeira é que a frequência relativa será limitada entre 0 e 1, pois a frequência dos valores da amostra será sempre menor que o tamanho da amostra.
- A segunda é que a soma de todas as frequências relativas será 1 se for medida em termos de 1, ou 100 se for medida em porcentagem.
Portanto, a frequência relativa nos informa sobre a proporção ou o peso que algum valor ou observação tem na amostra. Isso o torna especialmente útil, pois, ao contrário da frequência absoluta, a frequência relativa nos permitirá fazer comparações entre amostras de tamanhos diferentes. Isso pode ser expresso como um valor decimal, como uma fração ou como uma porcentagem.
Probabilidade de frequênciaExemplo de frequência relativa (hi) para uma variável discreta
Suponha que as notas de 20 alunos do primeiro ano de economia sejam as seguintes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Portanto, temos:
Xi = Variável estatística aleatória, nota do exame de economia do primeiro ano.
N = 20
fi = Frequência relativa (número de vezes que o evento se repete, neste caso a nota do exame).
| XI | fi | Oi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Como resultado, vemos que a frequência relativa nos dá um resultado mais visual ao relativizar a variável e nos permite julgar se 4 pessoas em 20 é muito ou pouco. Lembre-se de que, para uma amostra de tamanho tão pequeno, a afirmação acima pode parecer óbvia, mas para amostras de tamanhos muito grandes, isso pode não ser tão óbvio.
Exemplo de frequência relativa (hi) para uma variável contínua
Suponhamos que a altura de 15 pessoas que se apresentam aos exames da força policial nacional seja a seguinte:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Para desenvolver a tabela de frequência, os valores são ordenados do menor para o maior, mas neste caso, dado que a variável é contínua e pode assumir qualquer valor de um espaço contínuo infinitesimal, as variáveis devem ser agrupadas por intervalos.
Portanto, temos:
Xi = Variável estatística aleatória, altura dos oponentes à polícia nacional.
N = 15
fi = Frequência absoluta (número de vezes que o evento se repete neste caso, as alturas que estão dentro de um determinado intervalo).
hi = frequência relativa (proporção que representa o i-ésimo valor na amostra).
| XI | fi | Oi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |