Um modelo de regressão é um modelo matemático que visa determinar a relação entre uma variável dependente (Y), em relação a outras variáveis, denominadas explicativas ou independentes (X).
O modelo de regressão é frequentemente usado nas Ciências Sociais para determinar se existe ou não uma relação causal entre uma variável dependente (Y) e um conjunto de outras variáveis explicativas (X). Da mesma forma, o modelo busca determinar qual será o impacto na variável Y no caso de uma mudança nas variáveis explicativas (X).
Assim, por exemplo, um economista pode estar interessado em determinar a relação entre a renda dos trabalhadores e seu nível de educação. Para isso, poderia realizar um modelo de regressão no qual a variável independente (Y) será a renda do trabalhador. Em relação às variáveis explicativas (X), devem ser incluídas todas aquelas que poderiam explicar a renda, entre as quais estão, é claro, escolaridade, experiência, escolaridade dos pais, etc.
Análise de regressãoForma do modelo de regressão
O modelo de regressão simples tem a seguinte forma:
Y = A + BX + u
Y = variável dependente ou endógena
X = variável independente ou explicativa
A, B = parâmetros fixos e desconhecidos
u = termo de erro que inclui todos os outros fatores que afetam Y, mas não estão incluídos no modelo. Você também pode capturar os erros de estimativa da variável dependente. Não observável.
Então, o objetivo do modelo de regressão será estimar os valores de A e B a partir de uma amostra.
Significado das variáveis
O parâmetro B deve refletir o impacto de uma mudança em X na variável Y, quando o resto das variáveis explicativas permanecem constantes (ceteris paribus).
O parâmetro A, por sua vez, não afeta em nada a relação entre Y e X. Portanto, é apenas uma normalização em que se assume que o valor médio de u será zero.
Por exemplo, um modelo de regressão linear seria desenhado da seguinte forma:
